某中学在高一开设了4门选修课，每个学生必须且只需选修1门选修课，对于该年级的甲、乙、丙3名学生，回答下列问题；（1）求这3名学生选择的选修课互不相同的概率；（2
题型：不详难度：来源：
某中学在高一开设了4门选修课，每个学生必须且只需选修1门选修课，对于该年级的甲、乙、丙3名学生，回答下列问题；
（1）求这3名学生选择的选修课互不相同的概率；
（2）求恰有2门选修课没有被这3名学生选择的概率；
（3）求这3名学生选择某一选修课的人数分别为0，1，2的概率． |
答案
（1）由题意知本题是一个等可能事件的概率
试验发生包含的事件数43，
满足条件的事件数A43
设事件A=“3名学生选择的选修课互不相同”，
则P(A)==
（2）由题意知本题是一个等可能事件的概率
试验发生包含的事件数43，
满足条件的事件是C42（23-2）
设事件B=“恰有2门选修课没有被这3名学生选择”
则P(B)==
（3）设这3名学生选择某一选修课的人数分别为0，1，2的事件分别为C，D，E则P(C)==，P(D)==
P(E)== |
举一反三
袋中装有大小相同的2个白球和3个黑球．
（Ⅰ）采取放回抽样方式，从中依次摸出两个球，求两球颜色不同的概率；
（Ⅱ）采取不放回抽样方式，从中依次摸出两个球，记ξ为摸出两球中白球的个数，求ξ的期望和方差． |
| 已知二次函数f（x）=x2+ax+b2，a，b为常数若a∈{0，1，2，3}，b∈{-2，-1，0，1，2}，求该函数图象与x轴有交点的概率； |
甲口袋中有大小相同的白球3个，红球5个，乙口袋中有大小相同的白球4个，黑球8个，从两个口袋中各摸出2个球，求：
（1）．甲口袋中摸出的2个球都是红球的概率，
（2）．两个口袋中摸出的4个球中恰有2个白球的概率． |
盒中装有编号为1，2，6，0，5，6的卡片各两张，每张卡片被取出的概率相同．
（1）从中任取2张，求两张卡片上数字之和为10的概率．
（2）从中任取2张，它们的号码分别为x、y，设ξ=|x-y|求ξ的期望． |
| 从1、2、3、4、5这五个数字中，任取三个排成没有重复数字的三位数，所得三位数恰好是5的倍数的概率是______． |
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