一个口袋中有12个红球,x个白球,每次任取一球,看清颜色后放回,若第10次取到红球的概率为1219,则x等于( )A.8B.7C.6D.5
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一个口袋中有12个红球,x个白球,每次任取一球,看清颜色后放回,若第10次取到红球的概率为1219,则x等于( )A.8B.7C.6D.5
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一个口袋中有12个红球,x个白球,每次任取一球,看清颜色后放回,若第10次取到红球的概率为
12
19
,则x等于( )
A.8
B.7
C.6
D.5
答案
每次任取一球,取到红球为事件A,第一取到红球的概率为P(A)=
12
12+x
看清颜色后放回,口袋中还是有12个红球,x个白球,第二取到红球的概率为P(A)=
12
12+x
因此每一次取到红球的概率都一样为:
12
12+x
=
12
19
解得:x=7
故选B.
举一反三
一批产品中,有n件正品和m件次品,对产品逐个进行检测,如果已检测的前k个均为正品,那么第k+1次检测的产品为正品的概率为 ______.
题型:不详
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甲有一个箱子,里面放有x个红球,y个白球(x,y≥0,且x+y=4);乙有一个箱子,里面放有2个红球,1个白球,1个黄球.现在甲从箱子任取2个球,乙从箱子里在取1个球,若取出的3个球颜色全不相同,则甲获胜.
(1)试问甲如何安排箱子里两种颜色的个数,才能使自己获胜的概率最大?
(2)在(1)的条件下,求取出的3个球中红球个数的数学期望.
题型:不详
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某保险公司新开设了一项保险业务,规定该份保单在一年内如果事件E发生,则该公司要赔偿a元,假若在一年内E发生的概率为p,为使公司受益的期望值不低于a的
1
10
,公司应要求该份保单的顾客缴纳的保险金最少为______元.
题型:不详
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已知t=0时刻一质点在数轴的原点,该质点每经过1秒就要向左或向右跳动一个单位长度,已知每次跳动,该质点向左的概率为
1
3
,向右的概率为
2
3
.
(1)求t=3秒时刻,该质点在数轴上x=1处的概率.
(2)设t=3秒时刻,该质点在数轴上x=ξ处,求Eξ、Dξ.
题型:不详
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A有一只放有x个红球,y个白球,z个黄球的箱子(x、y、z≥0,且x+y+z=6),B有一只放有3个红球,2个白球,1个黄球的箱子,两人各自从自己的箱子中任取一球比颜色,规定同色时为A胜,异色时为B胜.
(1)用x、y、z表示B胜的概率;(2)当A如何调整箱子中球时,才能使自己获胜的概率最大?
(3)若规定A取红球,白球,黄球而获胜的得分分别为1,2,3分,否则得0分,求A得分的期望的最大值及此时x,y,z的值.
题型:不详
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