有编号分别为1,2,3,4,5的5个红球和5个黑球,从中取出4个,则取出的球的编号互不相同的概率为(  )A.521B.27C.13D.821

有编号分别为1,2,3,4,5的5个红球和5个黑球,从中取出4个,则取出的球的编号互不相同的概率为(  )A.521B.27C.13D.821

题型:中山一模难度:来源:
有编号分别为1,2,3,4,5的5个红球和5个黑球,从中取出4个,则取出的球的编号互不相同的概率为(  )
A.
5
21
B.
2
7
C.
1
3
D.
8
21
答案
由题意知本题是一个古典概型,
试验包含的总事件从10个球中取出4个,不同的取法有C104=210种.
满足条件的如果要求取出的球的编号互不相同,
可以先从5个编号中选取4个编号,有C54种选法.
对于每一个编号,再选择球,有两种颜色可供挑选,
∴取出的球的编号互不相同的取法有C54•24=80种.
∴取出的球的编号互不相同的概率为
80
210
=
8
21

故选D.
举一反三
一个均匀的正四面体面上分别涂有1、2、3、4四个数字,现随机投掷两次,正四面体面朝下的数字分别为b、c.
(Ⅰ)记z=(b-3)2+(c-3)2,求z=4的概率;
(Ⅱ)若方程x2-bx-c=0至少有一根a∈1,2,3,4,就称该方程为“漂亮方程”,求方程为“漂亮方程”的概率.
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在一次考试中,要从10道题中随机的抽出5道题进行考试,做对其中3道题,就可获得及格,某考生会做10道题中的6道题.求该考生获得及格的概率.
题型:不详难度:| 查看答案
抛掷3枚质地均匀的硬币,A={既有正面向上又有反面向上},B={至多有一个反面向上},则A与B关系是(  )
A.互斥事件B.对立事件
C.相互独立事件D.不相互独立事件
题型:不详难度:| 查看答案
新入大学的同学甲刚进校时购买了一部新手机,他把手机号码抄给同学乙.第二天,同学乙给他打电话时,发现号码的最后一个数字被撕掉了,于是乙在拨号时随意地添上最后一个数字,且用过了的数字不再重复.
理科:则拨号次数ξ不超过3次而拨对甲的手机号码的数学期望是______.
文科:则拨号不超过3次而拨对甲的手机号码的概率是______.
题型:不详难度:| 查看答案
有人玩掷硬币走跳跳棋的游戏,已知硬币出现正反面的概率都是0.5.棋盘上标有第0站、第1站、第2站、…第10站.一枚棋子开始在第0站,棋手每掷一次硬币,棋子向前跳动一次. 若掷出正面,棋向前跳一站(从k到k+1);若掷出反面,棋子向前跳二站(从k到k+2),直到棋子跳到第9站(胜利大本营)或跳到第10站(失败集中营)时,该游戏结束.那么棋子跳到第10站的概率为______.
题型:不详难度:| 查看答案
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