现有8名奥运会志愿者,其中志愿者A1,A2,A3通晓日语,B1,B2,B3通晓俄语,C1,C2通晓韩语.从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各1名,组成一个小组
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现有8名奥运会志愿者,其中志愿者A1,A2,A3通晓日语,B1,B2,B3通晓俄语,C1,C2通晓韩语.从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各1名,组成一个小组. (Ⅰ)求A1被选中的概率; (Ⅱ)求B1和C1不全被选中的概率. |
答案
(Ⅰ)从8人中选出日语、俄语和韩语志愿者各1名, 其一切可能的结果组成的基本事件空间Ω={(A1,B1,C1),(A1,B1,C2),(A1,B2,C1),(A1,B2,C2),(A1,B3,C1),(A1,B3,C2),(A2,B1,C1),(A2,B1,C2),(A2,B2,C1),(A2,B2,C2),(A2,B3,C1),(A2,B3,C2),(A3,B1,C1),(A3,B1,C2),(A3,B2,C1),(A3,B2,C2),(A3,B3,C1),(A3,B3,C2)} 由18个基本事件组成.由于每一个基本事件被抽取的机会均等, 因此这些基本事件的发生是等可能的. 用M表示“A1恰被选中”这一事件,则M={(A1,B1,C1),(A1,B1,C2),(A1,B2,C1),(A1,B2,C2),(A1,B3,C1),(A1,B3,C2)} 事件M由6个基本事件组成,因而P(M)==. (Ⅱ)用N表示“B1,C1不全被选中”这一事件, 则其对立事件表示“B1,C1全被选中”这一事件, 由于={(A1,B1,C1),(A2,B1,C1),(A3,B1,C1)},事件有3个基本事件组成, 所以P()==,由对立事件的概率公式得P(N)=1-P()=1-=. |
举一反三
在长为60m,宽为40m的矩形场地上有一个椭圆形草坪,在一次大风后,发现该场地内共落有300片树叶,其中落在椭圆外的树叶数为96片,以此数据为依据可以估计出草坪的面积约为( )A.768m2 | B.1632m2 | C.1732m2 | D.868m2 |
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已知P箱中有红球1个,白球9个,Q箱中有白球7个,(P、Q箱中所有的球除颜色外完全相同).现随意从P箱中取出3个球放入Q箱,将Q箱中的球充分搅匀后,再从Q箱中随意取出3个球放入P箱,则红球从P箱移到Q箱,再从Q箱返回P箱中的概率等于( ) |
把分别写有“0、9、中、国”的四张卡片随意排成一排,则能使卡片排成的顺序为“09中国”或者“中国09”的概率是______(用分数表示). |
2008年5月12日四川汶川发生强烈地震后,我市立即抽调骨干医生组成医疗队赶赴灾区进行抗震救灾,某医院要从包括张医生在内的4名外科骨干医生中,随机抽调2名医生参加抗震救灾医疗队,那么抽调到张医生的概率为( ) |
有100件产品,其中有5件次品,从中有放回地连抽两次,则第二次才抽到合格品的概率为( ) |
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