口袋中有质地、大小完全相同的5个球,编号分别为1,2,3,4,5.甲先摸出一个球,记下编号为a,放回袋中后,乙再摸一个球,记下编号为b.(Ⅰ)求“a+b=6”的
题型:宣武区二模难度:来源:
口袋中有质地、大小完全相同的5个球,编号分别为1,2,3,4,5.甲先摸出一个球,记下编号为a,放回袋中后,乙再摸一个球,记下编号为b. (Ⅰ)求“a+b=6”的事件发生的概率; (Ⅱ)若点(a,b)落在圆x2+y2=21内,则甲赢,否则算乙赢,这个游戏规则公平吗?试说明理由. |
答案
(Ⅰ)由题意知本题是一个古典概型, 试验发生包含的所有基本事件有5×5=25个 满足条件的事件包含的基本事件为:(1,5),(2,4),(3,3),(4,2),(5,1)共5个 设“a+b=6”为事件A,根据古典概型公式得到 ∴P(A)==. (Ⅱ)这个游戏规则不公平 设甲胜为事件B, 试验包含的所有事件数25, 而满足条件的基本事件为:(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(2,1), (2,2),(2,3),(2,4),(3,1),(3,2),(3,3),(4,1),(4,2)共13种. ∴P(B)=>, ∴对乙不公平. |
举一反三
袋中装有3个白球 和 4个 黑球,现从袋中任意取出3个 球, (1)求恰取得1个白球2个黑球的概率? (2)设x为所取出的3个 球中白球的个数,求x的数学期望值. |
盒中装有8个乒乓球,其中6个是没有用过的,2个是用过的. (Ⅰ)从盒中任取2个球使用,求恰好取出1个用过的球的概率; (Ⅱ)若从盒中任取2个球使用,用完后装回盒中,此时盒中用过的球的个数ξ是一个随机变量,求随机变量ξ的期望值. |
同时抛掷两枚骰子,出现点数之积为偶数的概率是( ) |
用3种不同的颜色给图中的3个矩形随机涂色,每个矩形只涂一种颜色,则3个矩形中有且仅有两个矩形颜色相同的概率是______. |
若以连续掷两次骰子得到的点数m,n分别作为点P的横坐标与纵坐标,则点P落在点集A={(x,y) 题型:x|+|y|≤6且x,y∈Z}内的概率为______. |
难度:|
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