已知函数f(x)=ln x+-1.(1)求函数f(x)的单调区间;(2)设m∈R,对任意的a∈(-1,1),总存在x0∈[1,e],使得不等式ma-f(x0)&
试题库
首页
已知函数f(x)=ln x+-1.(1)求函数f(x)的单调区间;(2)设m∈R,对任意的a∈(-1,1),总存在x0∈[1,e],使得不等式ma-f(x0)&
题型:不详
难度:
来源:
已知函数
f
(
x
)=ln
x
+
-1.
(1)求函数
f
(
x
)的单调区间;
(2)设
m
∈R,对任意的
a
∈(-1,1),总存在
x
0
∈[1,e],使得不等式
ma
-
f
(
x
0
)<0成立,求实数
m
的取值范围.
答案
(1)单增区间是(1,+∞),单减区间是(0,1)(2)-
≤
m
≤
解析
(1)
f
′(
x
)=
-
=
,且
x
>0.
令
f
′(
x
)>0,得
x
>1;令
f
′(
x
)<0,得0<
x
<1.
因此函数
f
(
x
)的单增区间是(1,+∞),单减区间是(0,1).
(2)依题意,只要满足
ma
<
f
(
x
)
max
.
由(1)知,
f
(
x
)在[1,e]上是增函数,
∴
f
(
x
)
max
=
f
(e)=ln e+
-1=
,
从而
ma
<
,即
ma
-
<0对于任意
a
∈(-1,1)恒成立.
∴
解之得-
≤
m
≤
..
因此实数
m
的取值范围是-
≤
m
≤
.
举一反三
设函数
f
(
x
)=
ax
2
+
bx
+
c
(
a
,
b
,
c
∈R),若
x
=-1为函数
f
(
x
)e
x
的一个极值点,则下列图象不可能为
y
=
f
(
x
)的图象是( ).
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知函数
f
(
x
)=
mx
2
+ln
x
-2
x
在定义域内是增函数,则实数
m
的取值范围是________.
题型:不详
难度:
|
查看答案
设直线
x
=
t
,与函数
f
(
x
)=
x
2
,
g
(
x
)=ln
x
的图象分别交于点
M
,
N
,则当|
MN
|达到最小时
t
的值为________.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知函数
f
(
x
)=
x
3
+
x
2
-
ax
-
a
,
x
∈R,其中
a
>0.
(1)求函数
f
(
x
)的单调区间;
(2)若函数
f
(
x
)在区间(-2,0)内恰有两个零点,求
a
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
查看答案
设函数f(x)的导数为
,且
,则
___.
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
It may have been unusually cold recently but experts say it"
—When do you go shopping? —I usually go shopping
小题1:解方程 小题2:计算:
已知方程组,若消去z,得到二元一次方程组( );若消去y,得到二元一次方程组( ),若消去x,得到二元一次方
同一类型的区域没有级别高低或尺度大小的区别。[ ]
下列几个实例中,哪一个是能够减小摩擦的( )A.克丝钳口上刻有花纹B.在皮带传动中把皮带张紧C.搬运笨重的机床时,在机
“推进基本公共服务均等化”是“十二五”规划建议中关于保障和改善民生方面提出的明确要求。尽管不同阶段基本公共服务会有不同的
如图所示,一个质量为m的圆环套在一根固定的水平直杆上,杆足够长,环与杆的动摩擦因数为μ。现给环一个向右的初速度v0,如果
(共18分) 在探究“鱼鳍在游泳中的作用”时,某小组同学正在讨论探究计划,他们按甲、乙、丙、丁(即①、②、③、④)的顺序
阅读下文,完成文后各题。绛侯、灌婴等咸谗陈平曰:“平虽美丈夫,如冠玉耳,其中未必有也。臣闻平居家时,盗其嫂;事魏不容,亡
热门考点
“万条垂下绿丝绦”一棵大树的无数枝条是由______发育成的( )A.茎B.根C.叶D.芽
“帝国法律及监督其执行之权属于皇帝……联邦议会与帝国议会的召集、开会、延会、闭会之权属于皇帝。”这些条文应引自A.《权利
如图12-13所示,有一闭合的矩形导体框,框上M、N两点间连有一电压表,整个装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中,且框面与
(2013.淄博一模)在区间和内分别取一个数,记为和,则方程表示离心率小于的双曲线的概率为( )A.B.C.D.
实验室有瓶敞口放置已久的NaOH溶液.提出问题:这瓶NaOH溶液一定变质了,其变质程度如何呢?猜想:①NaOH溶液部分变
按课文内容或要求填空。 1.《清平乐·村居》表现老年夫妇温馨生活乐趣句子是:____________,_______
Bob is _______ than John. [ ]A. tall B. taller C. talles
It was ten years ago ______ that republic was _______. [
I really don’t know ___________.A.how they’ve got so angry w
的相反数是 .
成分残缺或赘余
有机物的分类和命名
能源与人类生存和社会发展的关系
动、植物细胞结构的相同点和不同点
椭圆的几何性质
质量及其测量
灭火的原理和方法
生物的性状和相对性状的概念
修身养性
映衬
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.