已知函数f(x)=mx2+ln x-2x在定义域内是增函数,则实数m的取值范围是________.
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已知函数f(x)=mx2+ln x-2x在定义域内是增函数,则实数m的取值范围是________.
题型:不详
难度:
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已知函数
f
(
x
)=
mx
2
+ln
x
-2
x
在定义域内是增函数,则实数
m
的取值范围是________.
答案
[1,+∞)
解析
f
′(
x
)=
mx
+
-2≥0对一切
x
>0恒成立,
m
≥-
2
+
,
令
g
(
x
)=-
2
+
,则当
=1时,函数
g
(
x
)取最大值1,故
m
≥1.
举一反三
设直线
x
=
t
,与函数
f
(
x
)=
x
2
,
g
(
x
)=ln
x
的图象分别交于点
M
,
N
,则当|
MN
|达到最小时
t
的值为________.
题型:不详
难度:
|
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已知函数
f
(
x
)=
x
3
+
x
2
-
ax
-
a
,
x
∈R,其中
a
>0.
(1)求函数
f
(
x
)的单调区间;
(2)若函数
f
(
x
)在区间(-2,0)内恰有两个零点,求
a
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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设函数f(x)的导数为
,且
,则
___.
题型:不详
难度:
|
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已知函数
的定义域为
,部分对应值如下表,
的导函数
的图象如图所示. 下列关于
的命题:
-1
0
4
5
1
2
2
1
①函数
的极大值点为
,
;
②函数
在
上是减函数;
③如果当
时,
的最大值是2,那么
的最大值为4;
④当
时,函数
有
个零点;
⑤函数
的零点个数可能为0、1、2、3、4个.
其中正确命题的序号是
.
题型:不详
难度:
|
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已知函数
f
(
x
)=
a
ln
x
=
(
a
为常数).
(1)若曲线
y
=
f
(
x
)在点(1,
f
(1))处的切线与直线
x
+2
y
-5=0垂直,求
a
的值;
(2)求函数
f
(
x
)的单调区间;
(3)当
x
≥1时,
f
(
x
)≤2
x
-3恒成立,求
a
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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