由数字1,2,3,4,5,6组成一个无重复数字的六位正整数,从中任取一个,所取的数满足首位为1且任意相邻两位的数字之差的绝对值不大于2的概率等于______.
题型:不详难度:来源:
由数字1,2,3,4,5,6组成一个无重复数字的六位正整数,从中任取一个,所取的数满足首位为1且任意相邻两位的数字之差的绝对值不大于2的概率等于______. |
答案
由题意知本题是一个等可能事件的概率, ∵试验发生包含的事件是字1,2,3,4,5,6,组成一个无重复数字的六位正整数,共有A66=720种结果, 满足条件的事件是首位为1且任意相邻两位的数字之差的绝对值不大于2, 对于数字123456,在这个数字上变化出符合条件的数字, 数字中的2和3,4和5,可以交换位置,共有A22A22=4种结果, 数字中的3和4,5和6可以交换,有A22A22=4种结果, 满足条件的共有4+4+1=9种结果, ∴要求的概率是= 故答案为:. |
举一反三
某车间甲组有10名工人,其中有4名女工人;乙组有10名工人,其中有6名女工人.分别从甲、乙两组中各抽取2名工人进行技术考核.每此抽取互不影响. (1)求从甲组抽取的工人中恰有1名女工人的概率; (2)求抽取的4名工人中恰有2名男工人的概率.. |
12个篮球队中有3个强队,将这12个队任意分成3个组(每组4个队),则3个强队恰好被分在同一组的概率为( ) |
袋中有3个5分硬币,3个2分硬币和4个1分硬币,从中任取3个,总数超过8分的概率是( ) |
已知甲袋中有3个白球和4个黑球,乙袋中有5个白球和4个黑球.现从两袋中各取两个球,试求取得的4个球中有3个白球和1个黑球的概率. |
分别从写有数字1,2,3,4的四张卡片中随机取出两张,则取出的两张卡片上的数字之和为奇数的概率是______. |
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