某公园设有自行车租车点,租车的收费标准是每小时2元(不足1小时的部分按1小时计算).甲、乙两人各租一辆自行车,若甲、乙不超过一小时还车的概率分别为14,12;一
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某公园设有自行车租车点,租车的收费标准是每小时2元(不足1小时的部分按1小时计算).甲、乙两人各租一辆自行车,若甲、乙不超过一小时还车的概率分别为14,12;一
题型:东城区二模
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某公园设有自行车租车点,租车的收费标准是每小时2元(不足1小时的部分按1小时计算).甲、乙两人各租一辆自行车,若甲、乙不超过一小时还车的概率分别为
1
4
,
1
2
;一小时以上且不超过两小时还车的概率分别为
1
2
,
1
4
;两人租车时间都不会超过三小时.
(Ⅰ)求甲、乙两人所付租车费用相同的概率;
(Ⅱ)设甲、乙两人所付的租车费用之和为随机变量ξ,求ξ的分布列与数学期望Eξ.
答案
(Ⅰ)甲、乙两人所付费用相同即为2,4,6元.…(2分)
都付2元的概率为
P
1
=
1
4
×
1
2
=
1
8
;
都付4元的概率为
P
2
=
1
2
×
1
4
=
1
8
;
都付6元的概率为
P
3
=
1
4
×
1
4
=
1
16
;
故所付费用相同的概率为
P=
P
1
+
P
2
+
P
3
=
5
16
.…(6分)
(Ⅱ)依题意,ξ的可能取值为4,6,8,10,12.…(8分)
P(ξ=4)=
1
8
;P(ξ=6)=
1
4
×
1
4
+
1
2
×
1
2
=
5
16
;
P(ξ=8)=
1
4
×
1
4
+
1
2
×
1
4
+
1
2
×
1
4
=
5
16
;P(ξ=10)=
1
4
×
1
4
+
1
2
×
1
4
=
3
16
;
P(ξ=12)=
1
4
×
1
4
=
1
16
.
故ξ的分布列为
ξ
4
6
8
10
12
P
1
8
5
16
5
16
3
16
1
16
举一反三
从编号为1,2,3,4,5,6,7,8,9,10的十个球中,任取5个球,则这5个球编号之和为奇数的概率是______.
题型:不详
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已知7件产品中有2件次品,现逐一不放回地进行检验,直到2件次品都能被确认为止.(如:前5次检验到的产品均不为次品,则次品也被确认)
(I)求检验次数为3的概率;
(II)设检验次数为5的概率.
题型:唐山一模
难度:
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已知一组抛物线y=
1
2
ax
2
+bx+1,其中a为2、4、6、8中任取的一个数,b为1、3、5、7中任取的一个数,从这些抛物线中任意抽取两条,它们在与直线x=1交点处的切线相互平行的概率是( )
A.
1
12
B.
7
60
C.
6
25
D.
5
16
题型:四川
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从集合{1,2,3,4,5,6,7,8}中任选出由4个数组成的子集,这四个数中任两个数的和都不等于9的概率为______(用分数表示)
题型:虹口区二模
难度:
|
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一个盒子中装有4张卡片,每张卡片上写有1个数字,数字分别是1、2、3、4,现从盒子中随机抽取卡片.
(I)若一次从中随机抽取3张卡片,求3张卡片上数字之和大于或等于7的概率;
(Ⅱ)若第一次随机抽取1张卡片,放回后再随机抽取1张卡片,求两次抽取的卡片中至少一次抽到数字2的概率.
题型:不详
难度:
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