一个盒子中装有4张卡片,每张卡片上写有1个数字,数字分别是1、2、3、4,现从盒子中随机抽取卡片.(I)若一次从中随机抽取3张卡片,求3张卡片上数字之和大于或等
题型:不详难度:来源:
一个盒子中装有4张卡片,每张卡片上写有1个数字,数字分别是1、2、3、4,现从盒子中随机抽取卡片. (I)若一次从中随机抽取3张卡片,求3张卡片上数字之和大于或等于7的概率; (Ⅱ)若第一次随机抽取1张卡片,放回后再随机抽取1张卡片,求两次抽取的卡片中至少一次抽到数字2的概率. |
答案
:(Ⅰ)由题意知本题是一个古典概型,设A表示事件“抽取3张卡片上的数字之和大于或等于7”, ∵任取三张卡片,三张卡片上的数字全部可能的结果是(1、2、3),(1、2、4),(1、3、4),(2、3、4), 其中数字之和大于或等于7的是(1、3、4),(2、3、4),(1,2,4),∴P(A)=. (Ⅱ)设B表示事件“至少一次抽到2”, ∵每次抽1张,连续抽取两张全部可能的基本结果有:(1、1)(1、2)(1、3)(1、4)(2、1)(2、2) (2、3)(2、4)(3、1)(3、2)(3、3)(3、4)(4、1)(4、2)(4、3)(4、4),共16个基本结果. 事件B包含的基本结果有(1、2)(2、1)(2、2)(2、3)(2、4)(3、2)(4、2),共7个基本结果. ∴所求事件的概率为P(B)=. |
举一反三
一个均匀的正方体玩具的各个面上分别标有1、2、3、4、5、6,将这个玩具先后抛掷两次,则“向上的数之和是5”的概率是( ) |
在120个零件中,一级品24个,二级品36个,三级品60个,用系统抽样方法从中抽取量为20的样本,则三级品a被抽到的可能性为______. |
一只猴子随机敲击只有26个小写英文字母的练习键盘.若每敲1次在屏幕上出现一个字母,它连续敲击10次,屏幕上的10个字母依次排成一行,则出现单词“monkey”的概率为______(结果用数值表示). |
一张椭圆形桌旁有六个座位,A、E、F先坐在如图所示的座位上,B、C、D三人随机坐到其他三个座位,则A与B不相邻而座的概率为:______. |
将三粒均匀的分别标有:1,2,3,4,5,6的正六面体骰子同时掷出,出现的数字分别为a,b,c,则a,b,c正好是直角三角形三边长的概率是( ) |
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