命题p：函数y=logax在（0，+∞）上是增函数．命题q：函数y=1x-a在（2，+∞）上是减函数．若“p且q”为真，则实数a的取值范围是（　　）A．（1，

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命题p：函数y=log_ax在（0，+∞）上是增函数．命题q：函数y=

x-a

在（2，+∞）上是减函数．若“p且q”为真，则实数a的取值范围是（　　）

A．（1，2]

B．[2，+∞）

C．（1，+∞）

D．（0，1）

答案

当命题p：函数y=log_ax在（0，+∞）上是增函数，是真命题时，可得a＞1
当命题q：函数y=

x-a

在（2，+∞）上是减函数是真命题时可得a≤2
由于p∧q为真，故有

a＞1

a≤2

故有1＜a≤2
故选A

举一反三

已知命题P：函数f（x）=（7-3m）^x是增函数命题q：方程4x²+4（m-2）x+1=0无实根．若p或q为真，p且q为假，求实数m的取值范围．

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设命题p：方程x²+2mx+1=0有两个不相等的正根；命题q：方程x²+2（m-2）x-3m+10=0无实数根．若p∨q为真，p∧q为假，求实数m的取值范围．

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已知命题p：方程x²+mx+1=0有两上不相等的负实根，命题q：不等式4x²+4（m-2）x+1＞0的解集为R，若p∨q为真命题，p∧q为假命题，求m的取值范围．

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已知命题p：指数函数y=a^x在R上单调递增；命题q：函数y=x²+（a-1）x+1有两个不等的根，若p∨q为真，¬q也为真．求实数a的取值范围．

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设命题p：函数f（x）=x³-ax-1在区间[-1，1]上单调递减；命题q：函数y=ln（x²+ax+1）的值域是R．如果命题p或q为真命题，p且q为假命题，则实数a的取值范围是（　　）

A．（-∞，3]

B．（-∞，-2]∪[2，3）

C．（2，3]

D．[3，+∞）

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命题p：函数y=logax在 （0，+∞）上是增函数．命题q：函数y=1x-a在（2，+∞）上是减函数．若“p且q”为真，则实数a的取值范围是（ ）A．（1，