已知命题P：函数f（x）=（7-3m）x是增函数命题q：方程4x2+4（m-2）x+1=0无实根．若p或q为真，p且q为假，求实数m的取值范围．
题型：不详难度：来源：
| 已知命题P：函数f（x）=（7-3m）x是增函数命题q：方程4x2+4（m-2）x+1=0无实根．若p或q为真，p且q为假，求实数m的取值范围． |
答案
∵f（x）=（7-3m）x是增函数命题
∴7-3m＞1
∴p：m＜2
∵4x2+4（m-2）x+1=0无实根
∴△=16（m-2）2-16＜0
解可得，1＜m＜3
q：1＜m＜3
∵p或q为真，p且q为假
∴p，q一真一假
（1）p假q真：即2≤m＜3
（ 2）p真q假：即m≤1
综上所述：m的取值范围m≤1或2≤m＜3 |
举一反三
| 设命题p：方程x2+2mx+1=0有两个不相等的正根；命题q：方程x2+2（m-2）x-3m+10=0无实数根．若p∨q为真，p∧q为假，求实数m的取值范围． |
| 已知命题p：方程x2+mx+1=0有两上不相等的负实根，命题q：不等式4x2+4（m-2）x+1＞0的解集为R，若p∨q为真命题，p∧q为假命题，求m的取值范围． |
| 已知命题p：指数函数y=ax在R上单调递增；命题q：函数y=x2+（a-1）x+1有两个不等的根，若p∨q为真，¬q也为真．求实数a的取值范围． |
设命题p：函数f（x）=x3-ax-1在区间[-1，1]上单调递减；命题q：函数y=ln（x2+ax+1）的值域是R．如果命题p或q为真命题，p且q为假命题，则实数a的取值范围是（ ）| A．（-∞，3] | B．（-∞，-2]∪[2，3） | C．（2，3] | D．[3，+∞） |
|
| 设p：方程x2+2mx+1=0有两个不相等的正根；q：方程x2+2（m-2）x-3m+10=0无实根．则使p∨q为真，p∧q为假的实数m的取值范围是______． |
最新试题
热门考点