在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1,2,3,4,5的五个球,现从甲、乙两个盒子中各取出1个球,每个小球被取出的可能性相等.(1)求取出的两个球上标号为相邻整数的
题型:不详难度:来源:
在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1,2,3,4,5的五个球,现从甲、乙两个盒子中各取出1个球,每个小球被取出的可能性相等. (1)求取出的两个球上标号为相邻整数的概率; (2)求取出的两个球上标号之和和标号之积都不小于5的概率. |
答案
(1)由题意知本题是一个古典概型, 设从甲、乙两个盒子中各取出1个球,编号分别为x,y,用(x,y)表示抽取结果, 结果有以下25种:(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5);(2,1), (2,2),(2,3),(2,4),(2,5);(3,1),(3,2),(3,3), (3,4),(3,5);(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5); (5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5). 取出的两个球上标号为相邻整数的结果有以下8种(1,2),(2,1), (2,3),(3,2),(3,4),(4,3),(4,5),(5,4), ∴所求概率p=. 即取出的两个球上标号为相邻整数的概率是. (2)由题意知本题是一个古典概型, 试验发生包含的事件数由上一问知是25, 满足条件的事件是标号之和和之积都不小于5的基本事件有(1,5),(2,3),(2,4), (2,5),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5),(4,2),(4,3), (4,4),(4,5),(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5)共有17个, ∴所求概率p=. 即取出的两个球上标号之和能被3整除的概率是. |
举一反三
袋中有8个大小相同的球,其中有5个红球,3个白球,每次从中任意抽取一个且抽取后不放回,先后抽取3次,则抽到红球比抽到白球次数多的概率为______. |
两部不同的长篇小说各由第一、二、三、四卷组成,每卷1本,共8本.将它们任意地排成一排,左边4本恰好都属于同一部小说的概率是______(结果用分数表示); |
将7个人(含甲、乙)分成三个组,一组3人,另两组2人,不同的分组数为a,甲、乙分到同一组的概率为p,则a、p的值分别为( )A.a=105 p= | B.a=105 p= | C.a=210 p= | D.a=210 p= |
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将分别标有数字2,3,5的三张质地,大小完全一样的卡片背面朝上放在桌面上. (1)随机抽取一张,求抽到奇数的概率; (2)随机抽取一张作为个位上的数字(不放回),再抽取一张作为十位上的数字,能组成哪些两位数?并求出抽取到的两位数恰好是35的概率. |
天气预报说,在今后的三天中,每一天下雨的概率均为40%.现采用随机模拟试验的方法估计这三天中恰有两天下雨的概率:先利用计算器产生0到9之间取整数值的随机数,用1,2,3,4表示下雨,用5,6,7,8,9,0表示不下雨;再以每三个随机数作为一组,代表这三天的下雨情况.经随机模拟试验产生了如下20组随机数: 907 966 191 925 271 932 812 458 569 683 431 257 393 027 556 488 730 113 537 989 据此估计,这三天中恰有两天下雨的概率近似为( ) |
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