某市有A、B两所示范高中响应政府号召,对该市甲、乙两个教育落后地区开展支教活动.经上级研究决定:向甲地派出3名A校教师和2名B校教师,向乙地派出3名A校教师和3

某市有A、B两所示范高中响应政府号召,对该市甲、乙两个教育落后地区开展支教活动.经上级研究决定:向甲地派出3名A校教师和2名B校教师,向乙地派出3名A校教师和3

题型:资阳一模难度:来源:
某市有A、B两所示范高中响应政府号召,对该市甲、乙两个教育落后地区开展支教活动.经上级研究决定:向甲地派出3名A校教师和2名B校教师,向乙地派出3名A校教师和3名B校教师.由于客观原因,需从拟派往甲、乙两地的教师中各自任选一名互换支教地区.
(Ⅰ)求互换后两校派往两地区教师人数不变的概率;
(Ⅱ)求互换后A校教师派往甲地区人数不少于3名的概率.
答案
(Ⅰ)记“互换后派往两地区的两校的教师人数不变”为事件E,有以下两种情况:
①互换的是A校的教师,记此事件为E1,则P(E1)=
C13
C15
?
C13
C16
=
3
10
;(2分)
②互换的是B校的教师,记此事件为E2,则P(E2)=
C12
C15
?
C13
C16
=
1
5
.(4分)
则互换后派往两地区的两校的教师人数不变的概率为P(E)=P(E1)+P(E2)=
3
10
+
1
5
=
1
2
.(6分)
(Ⅱ)令“甲地区A校教师人数不少于3名”为事件F,包括两个事件:“甲地区A校教师人数有3名”设为事件F1;“甲地区A校教师人数有4名”设为事件F2,且事件F1、F2互斥.
则P(F1)=
C13
C15
?
C13
C16
+
C12
C15
?
C13
C16
=
1
2
P(F2)=
C12
C15
?
C13
C16
=
1
5
.(10分)
甲地区A校教师人数不少于3名的概率为P(F)=P(F1)+P(F2)=
1
2
+
1
5
=
7
10
.(12分)
举一反三
电视台连续播入5个广告,其中3个不同的商业广告和2个不同的奥运宣传广告,要求最后播放的必须是奥运宣传广告,且2个奥运宣传广告不能连续播放,记符合上述条件的事件为A,则P(A)=(  )
A.
2
15
B.
3
40
C.
3
10
D.
3
20
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从1,2,3,4这四个数中,任意取两个不同的数,两个数都是奇数的概率是(  )
A.
1
2
B.
1
3
C.
1
4
D.
1
6
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两根相距9 m的电线杆扯一根电线,并在电线上挂一盏灯,则灯与两端距离都大于3 m的概率为 ______.
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在如图所示的程序框图中,记所有的x的值组成的集合为A,由输出的数据y组成的集合为B.
(1)分别写出集合A,B;
(2)在集合A中任取一个元素a,在集合B中任取一个元素b,求所得的两数中满足a>b的概率.魔方格
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在5张卡片上分别写着数字1、2、3、4、5,然后把它们混合,再任意排成一行,则得到的五位数能被5或2整除的概率是(  )
A.0.8B.0.6C.0.4D.0.2
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