从装有2只红球，2只白球和1只黑球的袋中逐一取球，已知每只球被抽取的可能性相同．（1）若抽取后又放回，抽3次，分别求恰2次为红球的概率及抽全三种颜色球的概率；（

题型：宁德模拟难度：来源：

从装有2只红球，2只白球和1只黑球的袋中逐一取球，已知每只球被抽取的可能性相同．
（1）若抽取后又放回，抽3次，分别求恰2次为红球的概率及抽全三种颜色球的概率；
（2）若抽取后不放回，抽完红球所需次数为ξ，求ξ的分布列及期望．

答案

（1）抽1次得到红球的概率为

2

5

，得白球的概率为

2

5

，得黑球的概率为

1

5

．
所以恰2次为红色球的概率为P1=

C

23

(

2

5

)2

3

5

=

36

125

抽全三种颜色的概率P2=

2

5

×

2

5

×

1

5

?

A

33

=

24

125

（2）ξ的分布列为



即



∴Eξ=4