A市将于2010年6月举行中学生田径运动会，该市某高中将组队参赛，其中队员包括10名男子短跑选手，来自高中一、二、三年级的人数分别为2、3、5．（Ⅰ）从这10名
题型：不详难度：来源：
A市将于2010年6月举行中学生田径运动会，该市某高中将组队参赛，其中队员包括10名男子短跑选手，来自高中一、二、三年级的人数分别为2、3、5．
（Ⅰ）从这10名选手中选派2人参加100米比赛，求所选派选手为不同年级的概率；
（Ⅱ）若从这l0名选手中选派4人参加4×100米接力比赛，且所选派的4人中，高一、高二年级的人数之和不超过高三年级的人数，记此时选派的高三年级的人数为ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望． |
答案
（Ⅰ）记所求事件为A，则P（A）==．
（Ⅱ）据题意可知ξ可能取值为2.3.4．
当ξ=2时，符合要求的事件个数为C21C31C52+C22C52+C32C52=100，
当ξ=3时，符合要求的事件个数为C21C53+C31C53=50，
当ξ=4时，符合要求的事件个数是C54=5．
∴p（ξ=2）==，
p（ξ=3）==，
p（ξ=4）==．
∴随机变量ξ的分布列为
| ξ | 2 | 3 | 4 | | P | | | |
举一反三
| 设z=a+bi，a，b∈R，将一个骰子连续抛掷两次，第一次得到的点数为a，第二次得到的点数为b，则使复数z2为纯虚数的概率为______． | 从装有2只红球，2只白球和1只黑球的袋中逐一取球，已知每只球被抽取的可能性相同．
（1）若抽取后又放回，抽3次，分别求恰2次为红球的概率及抽全三种颜色球的概率；
（2）若抽取后不放回，抽完红球所需次数为ξ，求ξ的分布列及期望． | 已知8人组成的抢险小分队中有3名医务人员，将这8人分为A、B两组，每组4人．
（Ⅰ）求A、B两组中有一组恰有一名医务人员的概率；
（Ⅱ）求A组中医务人员人数ξ的数学期望． | | 电子钟一天显示的时间是从00：00到23：59的每一时刻都由四个数字组成，则一天中任一时刻的四个数字之和为23的概率为（ ） | | 抛掷两个骰子，则两个骰子点数之和不大于4的概率为______． |
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