田忌和齐王赛马是历史上有名的故事,设齐王的三匹马分别______为A、B、C,田忌的三匹马分别为a、b、c;三匹马各比赛一次,胜两场者为获胜.若这六匹马比赛优、
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田忌和齐王赛马是历史上有名的故事,设齐王的三匹马分别______为A、B、C,田忌的三匹马分别为a、b、c;三匹马各比赛一次,胜两场者为获胜.若这六匹马比赛优、劣程度可以用以下不等式表示:A>a>B>b>C>c (1)正常情况下,求田忌获胜的概率 (2)为了得到更大的获胜机会,田忌预先派出探子到齐王处打探实情,得知齐王第一场必出上等马A,于是田忌采用了最恰当的应对策略,求这时田忌获胜的概率. |
答案
比赛配对的基本事件共有6个, 它们是:(Aa,Bb,Cc),(Aa,Bc,Cb),(Ab,Ba,Cc),(Ab,Bc,Cca),(Ac,Ba,Cb), (Ac,Bb,Ca) (1)仅有配对为(Ac,Ba,Cb)时,田忌获胜, 由古典概型的概率公式得 获胜的概率为 (2)田忌的策略是首场安排劣马c出赛 基本事件有2个:(Ac,Ba,Cb),(Ac,Bb,Ca) 配对为(Ac,Ba,Cb)时,田忌获胜. 由古典概型的概率公式得 获胜的概率为 答:正常情况下,田忌获胜的概率为获得信息后,田忌获胜的概率为 |
举一反三
某小组共有10名学生,其中女生3名,现选举2名代表,至少有1名女生当选的概率为______. |
小浩有红,白,蓝三件上衣和黄,黑两条裤子,则他穿白色上衣配黑色裤子的概率是( ) |
12名同学合影,站成前排4人后排8人,现摄影师要从后排8人中抽2人调整到前排,若其他人的相对顺序不变,则不同调整方法的总数是( )A.C82A32 | B.C82A66 | C.C82A62 | D.C82A52 |
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某计算机程序每运行一次都随机出现一个二进制的6位数N=n1n2…n5n6,其中N的各位数字中,n1=n6=1,nk(k=2,3,4,5)出现0的概率为,出现1的概率为,记ξ=n1+n2+…+n6.问ξ=4时的概率为 ______,ξ的数学期望是 ______. |
一个路口,红灯、黄灯、绿灯亮的时间依次为30s,5s,40s,车辆到达路口,遇到黄灯或绿灯的概率为______. |
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