将质地均匀的两枚硬币抛掷一次,若两枚硬币的正面朝上,我们称之为一次“成功抛掷”.(1)求三次这样的抛掷,至少两次是“成功抛掷”的概率;(2)三次这样的抛掷后,再

将质地均匀的两枚硬币抛掷一次,若两枚硬币的正面朝上,我们称之为一次“成功抛掷”.(1)求三次这样的抛掷,至少两次是“成功抛掷”的概率;(2)三次这样的抛掷后,再

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将质地均匀的两枚硬币抛掷一次,若两枚硬币的正面朝上,我们称之为一次“成功抛掷”.
(1)求三次这样的抛掷,至少两次是“成功抛掷”的概率;
(2)三次这样的抛掷后,再抛掷一枚硬币,若正面朝上,也称为一次“成功抛掷”,记四次抛掷后“成功抛掷”的次数为ε,求ε的分布列和期望.
答案
(1)成功抛掷一次的概率是
1
2
×
1
2
=
1
4

至少有两次是成功抛掷含三次全都成功抛掷和两次成功抛掷,
其概率P=(
1
4
3+
C23
(
1
4
)2(
3
4
)
=
5
32

(2)由题设知ε的取值为0,1,2,3,4,
p(ε=0)=(
3
4
3×
1
2
=
27
128

P(ε=1)=3×
1
4
×
3
4
×
3
4
×
1
2
+(
3
4
3×
1
2
=
27
64

P(ε=2)=3×
1
4
×(
3
4
2×
1
2
+3×
1
4
×
1
4
×
3
4
×
1
2
=
9
32

P(ε=3)=(
1
4
3×
1
2
+3×(
1
4
2×
3
4
×
1
2
=
5
64

P(ε=4)=(
1
4
3×
1
2
=
1
128

∴ε的分布列为:
举一反三
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 ε 0 1 2 3 4
 P 
7
128
 
27
64
 
9
32
 
5
64
 
1
128
在一个布袋中装着只有颜色不同,其它都相同的红、黄、黑三种小球各一个,从中任意摸出一个球,记下颜色后放回并搅匀,再摸出一个球,则摸出的两个球中,一个是红球,一个是黑球的概率是 ______.
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A.
1
2
B.
1
3
C.
1
4
D.
1
5
从数字1,2,3,4,5中,随机抽取3个数字(允许重复)组成一个三位数,其各位数字之和等于9的概率为(  )
A.
13
125
B.
16
125
C.
18
125
D.
19
125
新入大学的同学甲刚进校时购买了一部新手机,他把手机号码抄给同学乙.第二天,同学乙给他打电话时,发现号码的最后一个数字被撕掉了,于是乙在拨号时随意地添上最后一个数字,且用过了的数字不再重复.
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