某中学校本课程共开设了A,B,C,D共4门选修课,每个学生必须且只能选修1门选修课,现有该校的甲、乙、丙3名学生:(1)求这3名学生选修课所有选法的总数;(2)
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某中学校本课程共开设了A,B,C,D共4门选修课,每个学生必须且只能选修1门选修课,现有该校的甲、乙、丙3名学生: (1)求这3名学生选修课所有选法的总数; (2)求恰有2门选修课没有被这3名学生选择的概率; (3)求A选修课被这3名学生选择的人数的数学期望. |
答案
(1)每个学生必须且只需选修1门选修课,每一人都有4种选择,总共有43=64(3分) (2)恰有2门选修课这3名学生都没选择的概率:P2==(6分) (3)设某一选修课被这3名学生选择的人数为ξ,则ξ=0,1,2,3 (7分) P(ξ=0)==,P(ξ=1)==,P(ξ=2)==,P(ξ=3)==, 分布列如下图:ξ | 0 | 1 | 2 | 3 | P | | | | |
举一反三
某中学高一有男生300人,女生200人,高二有男生400人,女生300人,高三有男生450人,女生350人,现在该中学抽取部分学生进行课改阅读情况调查,已知每一个学生被抽到的概率均为,则抽出的样本中女生人数是______. | 有A,B,C三个城市,它们各有一个著名的旅游点依此记为a,b,c.把A,B,C和a,b,c分别写成左、右两列,现在一名旅游爱好者随机用3条线把左右全部连接起来,构成“一一对应”,如果某个旅游点是与该旅游点所在的城市相连的(比如A与a相连),我们就称城市A是连对的,则这三个城市都连对的概率是______. | 若以连续抛掷两次骰子分别得到的点数m、n作为点P的坐标,则点P落在圆x2+y2=16内的概率为( ) | 将一个半径适当的小球放入如图所示的容器最上方的入口处,小球将自由下落.小球在下落过程中,将3次遇到黑色障碍物,最后落入A袋或B袋中.已知小球每次遇到黑色障碍物时向左、右两边下落的概率都是. (Ⅰ)求小球落入A袋中的概率P(A); (Ⅱ)在容器入口处依次放入4个小球,记X为落入A袋中小球的个数,试求X=3的概率和X的数学期望EX. | 下列事件中,随机事件是( )A.连续两年的国庆节都是星期日 | B.国庆节恰为星期日 | C.相邻两年的国庆节,星期几不相同 | D.国庆节一定不在星期日 |
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