某同学参加北大、清华、科大三所学校的自主命题招生考试,其被录取的概率分别为(各学校是否录取他相互独立,允许他可以被多个学校同时录取).(Ⅰ)求此同学没有被任何学
题型:不详难度:来源:
某同学参加北大、清华、科大三所学校的自主命题招生考试,其被录取的概率分别为(各学校是否录取他相互独立,允许他可以被多个学校同时录取). (Ⅰ)求此同学没有被任何学校录取的概率; (Ⅱ)求此同学至少被两所学校录取的概率. |
答案
解:(1)该同学被北大,清华,科大录取分别记为事件则该同学没有被任何学校录取记为事件,且…………2分 又是相互独立的……………………………………………3分 …6分 (2)设此同学至少被两所学校录取记为事件则…9分
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解析
本试题主要考查了独立事件的概率乘法公式的运用,以及运用对立事件求解概率的方法的综合运用。 |
举一反三
甲、乙两个箱子中装有大小相同的小球,甲箱中有2个红球和2个黑球,乙箱中装有2个黑球和3个红球,现从甲箱和乙箱中各取一个小球并且交换。 (1)求交换后甲箱中刚好有两个黑球的概率。 (2)设交换后甲箱中黑球的个数为,求的分布列和数学期望。 |
从已有3个红球、2个白球的袋中任取3个球,则所取的3个球中至少有1个白球的概率是( ) |
甲、乙两人下棋,甲获胜的概率为0.3,两人下成和棋的概率为0.5,那么甲不输的概率是________. |
若P(A+B)=P(A)+P(B)=1, 则事件A与B的关系是( ) A. 互斥且对立 B. 对立不一定互斥 C. 互斥不一定对立 D.互斥不对立 |
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