下列命题中真命题的个数是（ ）①∀x∈R，x4＞x2；②若“p∧q”是假命题，则p，q都是假命题；③命题“∀x∈R，x3-x2+1≤0”的否定是“∃x∈R，x
题型：潍坊二模难度：来源：
下列命题中真命题的个数是（ ）
①∀x∈R，x4＞x2；
②若“p∧q”是假命题，则p，q都是假命题；
③命题“∀x∈R，x3-x2+1≤0”的否定是“∃x∈R，x3-x2+1＞0”． |
答案
易知①当x=0时不等式不成立，对于全称命题只要有一个情况不满足，命题即假；
②错，只需两个命题中至少有一个为假即可；
③正确，全称命题的否定是特称命题，
即只有一个命题是正确的，
故选B． |
举一反三
已知l1、l2、l3是空间三条不同的直线，下列命题中正确的是（ ）| A．如果l1⊥l2，l2∥l3．则l1⊥l3 | | B．如果l1∥l2，l2∥l3．则l1、l2、l3共面 | | C．如果l1⊥l2，l2⊥l3．则l1⊥l3 | | D．如果l1、l2、l3共点．则l1、l2、l3共面 |
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设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题中正确的是（ ）| A．若α⊥β，m⊂α，n⊂β，则m⊥n | B．若α∥β，m⊂α，n⊂β，则m∥n | | C．若m⊥n，m⊂α，n⊂β，则α⊥β | D．若m⊥α，m∥n，n∥β，则α⊥β |
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设α，β为两个不重合的平面，l，m，n为两两不重合的直线，给出下列四个命题：
①若α∥β，l⊂α，则l∥β； ②若m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥β；
③若l∥α，l⊥β，则α⊥β； ④若m、n是异面直线，m∥α，n∥α，且l⊥m，l⊥n，则l⊥α．
其中真命题的序号是______． |
设z1，z2是复数，则下列命题中的假命题是（ ）| A．若|z1-z2|=0，则= | | B．若z1=，则=z2 | | C．若|z1|=|z2|，则z1•=z2• | | D．若|z1|=|z2|，则z12=z22 |
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命题p：∀x∈（-∞，0]，2x≤1，则（ ）| A．p是假命题；¬p：∃x0∈（-∞，0]，2x0＞1 | | B．p是假命题；¬p：∀x∈（-∞，0]，2x≥1 | | C．p是真命题；¬p：∃x0∈（-∞，0]，2x0＞1 | | D．p是真命题；¬p：∀x∈（-∞，0]，2x≥1 |
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