已知l1、l2、l3是空间三条不同的直线,下列命题中正确的是( )A.如果l1⊥l2,l2∥l3.则l1⊥l3B.如果l1∥l2,l2∥l3.则l1、l2、l
题型:虹口区一模难度:来源:
已知l1、l2、l3是空间三条不同的直线,下列命题中正确的是( )A.如果l1⊥l2,l2∥l3.则l1⊥l3 | B.如果l1∥l2,l2∥l3.则l1、l2、l3共面 | C.如果l1⊥l2,l2⊥l3.则l1⊥l3 | D.如果l1、l2、l3共点.则l1、l2、l3共面 |
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答案
对于A,l1⊥l2,l2∥l3.则l1⊥l3,满足异面直线的定义,所以A正确; 对于B,∵l1∥l2,l2∥l3.则l1、l2、l3共面, 例如正方体中的三条平行的棱,不共面,所以B错误; 对于C,例如直三棱柱中的侧棱与上下底面中的线,满足垂直,上下底面的直线不一定垂直,故C错误. 对于D,例如正方体,从同一个顶点出发的三条棱两两相交,三个直线不共面,故D错误. 故选A. |
举一反三
设m,n是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,下列命题中正确的是( )A.若α⊥β,m⊂α,n⊂β,则m⊥n | B.若α∥β,m⊂α,n⊂β,则m∥n | C.若m⊥n,m⊂α,n⊂β,则α⊥β | D.若m⊥α,m∥n,n∥β,则α⊥β |
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设α,β为两个不重合的平面,l,m,n为两两不重合的直线,给出下列四个命题: ①若α∥β,l⊂α,则l∥β; ②若m⊂α,n⊂α,m∥β,n∥β,则α∥β; ③若l∥α,l⊥β,则α⊥β; ④若m、n是异面直线,m∥α,n∥α,且l⊥m,l⊥n,则l⊥α. 其中真命题的序号是______. |
设z1,z2是复数,则下列命题中的假命题是( )A.若|z1-z2|=0,则= | B.若z1=,则=z2 | C.若|z1|=|z2|,则z1•=z2• | D.若|z1|=|z2|,则z12=z22 |
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命题p:∀x∈(-∞,0],2x≤1,则( )A.p是假命题;¬p:∃x0∈(-∞,0],2x0>1 | B.p是假命题;¬p:∀x∈(-∞,0],2x≥1 | C.p是真命题;¬p:∃x0∈(-∞,0],2x0>1 | D.p是真命题;¬p:∀x∈(-∞,0],2x≥1 |
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命题p:实数x满足x2-4ax+3a2<0(其中a>0);命题q:实数x满足 (Ⅰ)若a=1,且p∧q为真,求实数x的取值范围; (Ⅱ)若¬p是¬q的充分不必要条件,求实数a的取值范围. |
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