A、B、C、D、E五人分四本不同的书，每人至多分一本，求：(1)A不分甲书，B不分乙书的概率；(2)甲书不分给A、B，乙书不分给C的概率。

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A、B、C、D、E五人分四本不同的书，每人至多分一本，求：
(1)A不分甲书，B不分乙书的概率；
(2)甲书不分给A、B，乙书不分给C的概率。

答案

（1）

，
（2）

解析

（1）分别记“分不到书的是A，B不分乙书”，“分不到书的是B，A不分甲书”，“分不到书的是除A,B以外的其余的三人中的一人，同时A不分甲书，B不分乙书”为事件A₁,B₁,C₁，它们的概率是

.
因为事件A₁,B₁,C₁彼此互斥，由互斥事件的概率加法公式，A不分甲书，B不分乙书的概率是：

(2) 在乙书不分给C的情况下，分别记“甲书分给C”，“甲书分给D”，“甲书分给E”为事件A₂,B₂,C₂彼此互斥，有互斥事件的概率加法公式，甲书不分给A,B，乙书不分给C的概率为：

举一反三

给出命题：（1）某彩票的中奖概率为

，意味着买

张彩票一定能中奖；
（2）对立事件一定是互斥事件；
（3）若事件A、B满足P(A)+P(B)=1，则A、B为对立事件；
（4）从装有2个红球和2个白球的口袋中任取2个球，记事件

为“恰有1个白球”,记事件

为“恰有2个白球”，则

为互斥而不对立的两个事件。
其中正确命题的个数是（）
A．3 B．2 C．1 D．0

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.若A与B是互斥事件，其发生的概率分别为

，则A、B同时发生的概率为（）
A.

D. 0

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（文）一人打靶时连续射击两次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是（）

A．至多有一次中靶	B．两次都中靶
C．只有一次中靶	D．两次都不中靶

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随机地掷一颗骰子，事件

表示“小于5的偶数点出现”，事件

表示“大于4的点数出现”，则事件

发生的概率为____________.

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若A、B为两相互独立事件，且P(A)=0.4，P(B)=0.5，则P(A+B)=_________；

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