甲、乙两名魔方爱好者在30秒内复原魔方的概率分别是0.8和0.6.如果在30秒内将魔方复原称为“复原成功”,且每次复原成功与否相互之间没有影响,求:(1)甲复原

甲、乙两名魔方爱好者在30秒内复原魔方的概率分别是0.8和0.6.如果在30秒内将魔方复原称为“复原成功”,且每次复原成功与否相互之间没有影响,求:(1)甲复原

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甲、乙两名魔方爱好者在30秒内复原魔方的概率分别是0.8和0.6.如果在30秒内将魔方复原称为“复原成功”,且每次复原成功与否相互之间没有影响,求:(1)甲复原三次,第三次才成功的概率;
(2)甲、乙两人在第一次复原中至少有一人成功的概率.
答案
记“甲第i次复原成功”为事件Ai,“乙第i次复原成功”为事件Bi
依题意,P(Ai)=0.8,P(Bi)=0.6.
(1)“甲第三次才成功”为事件
.
A1
.
A2
A3
,且三次复原过程相互独立,
所以,P(
.
A1
.
A2
A3)=P(
.
A1
)P(
.
A2
)P(A3)=0.2×0.2×0.8=0.032

(2)“甲、乙两人在第一次复原中至少有一人成功”为事件C.
所以P(C)=1-P(
.
A1
.
B1
)
=1-P(
.
A1
)•P(
.
B1
)=1-0.2×0.4=0.92
举一反三
把红、蓝、黑、白4张纸牌随机分给甲乙丙丁4人,每人分得一张,事件甲分锝红牌与事件乙分锝红牌是(  )
A.对立事件B.互斥但不对立事件
C.不可能事件D.以上都不对
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打靶3次,事件Ai表示“击中i次”,其中i=0,1,2,3.那么A=A1∪A2∪A3表示的是(  )
A.全部击中B.至少有1次击中
C.必然击中D.击中3次
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从汽车东站驾车至汽车西站的途中要经过8个交通岗,假设某辆汽车在各交通岗遇到红灯的事件是独立的,并且概率都是
1
3

(1)求这辆汽车首次遇到红灯前,已经过了两个交通岗的概率;
(2)这辆汽车在途中恰好遇到4次红灯的概率.
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甲、乙两人下棋,甲获胜的概率为0.3,甲不输的概率为0.8,则甲、乙两人下成和棋的概率为(  )
A.0.6B.0.3C.0.1D.0.5
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已知甲、乙两名学生通过某种听力测试的概率分别为
1
2
1
3
,两人同时参加测试,其中有且只有一人能通过的概率是(  )
A.
1
3
B.
2
3
C.
1
2
D.1
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