(e008•四川)设进入某商场的每一位顾客购买甲种商品的概率为0.e,购买乙种商品的概率为0.6,且购买甲种商品与购买乙种商品相互独立,各顾客之间购买商品也是相
题型:不详难度:来源:
(e008•四川)设进入某商场的每一位顾客购买甲种商品的概率为0.e,购买乙种商品的概率为0.6,且购买甲种商品与购买乙种商品相互独立,各顾客之间购买商品也是相互独立的. (Ⅰ)求进入商场的e位顾客购买甲、乙两种商品中的一种的概率; (Ⅱ)求进入商场的e位顾客至少购买甲、乙两种商品中的一种的概率; (Ⅲ)记ξ表示进入商场的3位顾客中至少购买甲、乙两种商品中的一种的人数,求ξ的分布列及期望. |
答案
记A表示事件:进入商场的如位顾客购买甲种商品, 记B表示事件:进入商场的如位顾客购买乙种商品, 记C表示事件:进入商场的如位顾客购买甲、乙两种商品q的一种, 记D表示事件:进入商场的如位顾客至少购买甲、乙两种商品q的一种, (Ⅰ)C=A•+•B P(C)=P(A•+•B) =P(A•)+P(•B) =P(A)•P()+P(A)•P() =0.5×0.4+0.5×0.6=0.5 (Ⅱ)=• P()=P(•) =P()•P() =0.5×0.4 =0.2 ∴P(D)=如-P()=0.8 (Ⅲ)ξ~B(七,0.8), 故ξ的分布列P(ξ=0)=0.2七=0.008 P(ξ=如)=C七如×0.8×0.22=0.096 P(ξ=2)=C七2×0.82×0.2=0.七84 P(ξ=七)=0.8七=0.5如2 所以Eξ=七×0.8=2.4 |
举一反三
柜子里有3双不同的鞋,随机取出2只,则取出的鞋一只是左脚的,一只是右脚的,且不成对的概率为______. |
甲、乙两人下棋,甲获胜的概率是30%,甲不输的概率为80%,则乙不输的概率( ) |
在古典概型中,已知P(A)=,则P()=______;(注:是事件A的对立事件) |
若干人站成一排,其中为互斥事件的是( )A.“甲站排头”与“乙站排头” | B.“甲站排头”与“乙站排尾” | C.“甲站排头”与“乙不站排头” | D.“甲不站排头”与“乙不站排头” |
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如果本次数学考试中,甲某及格的概率为0.4,乙某及格的概率为0.8,且这两个人的考试结果互不影响.则这次考试中甲、乙至少有1个人不及格的概率是______. |
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