在新年联欢晚会上,游戏获胜者甲和乙各有一次抽奖机会,共有10个奖品,其中一等奖6个,二等奖4个,甲、乙二人依次抽取.(1)甲抽到一等奖,乙抽到二等奖的概率是多少

在新年联欢晚会上,游戏获胜者甲和乙各有一次抽奖机会,共有10个奖品,其中一等奖6个,二等奖4个,甲、乙二人依次抽取.(1)甲抽到一等奖,乙抽到二等奖的概率是多少

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在新年联欢晚会上,游戏获胜者甲和乙各有一次抽奖机会,共有10个奖品,其中一等奖6个,二等奖4个,甲、乙二人依次抽取.
(1)甲抽到一等奖,乙抽到二等奖的概率是多少?
(2)甲、乙二人中至少有一人抽到一等奖的概率是多少?
答案
(1)所有的抽法共有
A210
种,而甲抽到一等奖,乙抽到二等奖的抽法有
C16
C14
种,
故甲抽到一等奖,乙抽到二等奖的概率为
C16
C14
A210
=
4
15

(2)所有的抽法共有
A210
种,而甲、乙二人中至少有一人抽到一等奖的抽法有2
C16
C14
+
A26
种,
故甲、乙二人中至少有一人抽到一等奖的概率为
2
C16
C14
+
A26
A210
=
13
15
举一反三
某选手的一次射击中,射中10环、9环、8环、7环的概率分别为0.15、0.35、0.2、0.1,则此选手在一次射击中不超过7环的概率为(  )
A.0.3B.0.35C.0.65D.0.9
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抛掷一枚均匀的骰子(骰子的六个面上分别标有1、2、3、4、5、6个点)一次,观察掷出向上的点数,设事件A为掷出向上为偶数点,事件B为掷出向上为3点,则P(A∪B)=(  )
A.
1
3
B.
2
3
C.
1
2
D.
5
6
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有一人在打靶中,连续射击2次,事件“至多有1次中靶”的对立事件是(  )
A.只有1次中靶B.至少有1次中靶
C.2次都不中靶D.2次都中靶
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(e008•四川)设进入某商场的每一位顾客购买甲种商品的概率为0.e,购买乙种商品的概率为0.6,且购买甲种商品与购买乙种商品相互独立,各顾客之间购买商品也是相互独立的.
(Ⅰ)求进入商场的e位顾客购买甲、乙两种商品中的一种的概率;
(Ⅱ)求进入商场的e位顾客至少购买甲、乙两种商品中的一种的概率;
(Ⅲ)记ξ表示进入商场的3位顾客中至少购买甲、乙两种商品中的一种的人数,求ξ的分布列及期望.
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柜子里有3双不同的鞋,随机取出2只,则取出的鞋一只是左脚的,一只是右脚的,且不成对的概率为______.
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