盒中装有7个零件，其中2个是使用过的，另外5个未经使用．（Ⅰ）从盒中每次随机抽取1个零件，每次观察后都将零件放回盒中，求3次抽取中恰有1次抽到使用过的零件的概率
题型：不详难度：来源：
盒中装有7个零件，其中2个是使用过的，另外5个未经使用．
（Ⅰ）从盒中每次随机抽取1个零件，每次观察后都将零件放回盒中，求3次抽取中恰有1次抽到使用过的零件的概率；
（Ⅱ）（理）从盒中随机抽取2个零件，使用后放回盒中，记此时盒中使用过的零件个数为X，求X的分布列和数学期望．
（Ⅱ）（文）从盒中随机抽取2个零件，使用后放回盒中，求此时盒中使用过的零件个数为3或4概率． |
答案
（Ⅰ）记“从盒中随机抽取1个零件，抽到的是使用过的零件”为事件A，则P(A)=．
所以3次抽取中恰有1次抽到使用过的零件的概率P=()()2=．…（6分）
（Ⅱ）（理）随机变量X的所有取值为2，3，4．
P(X=2)==；P(X=3)==；P(X=4)==．…（8分）
所以，随机变量X的分布列为：
| X | 2 | 3 | 4 | | P | | | |
举一反三
某校高中篮球兴趣爱好者90人来进行投篮测试，现假定每人投6次，每次投中的概率均为，且每次投篮的结果都是相互独立的．
（1）求学生甲在次投篮中投中3次的概率；
（2）若某一学生在次投篮中至少投中5次就被认定为“优秀”，那么试估计这些篮球兴趣爱好者被认定为“优秀”的人数． | | 在某项测量结果ξ服从正态分布N（1，σ2），（σ＞0），若ξ在（0，1）内取值的概率为0.4，则ξ在（2，+∞）上取值的概率为______． | 甲、乙两名教师进行乒乓球比赛，采用七局四胜制（先胜四局者获胜）．若每一局比赛甲获胜的概率为，乙获胜的概率为．现已赛完两局，乙暂时以2：0领先．
（1）求甲获得这次比赛胜利的概率；
（2）设比赛结束时比赛的总局数为随机变量ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望E（ξ）． | | 一射击运动员对同一目标独立地射击四次，若此射击运动员每次射击命中的概率为，则至少命中一次的概率为______． | | 现要从2男2女这4名同学中选择2名去参加活动，每名同学被选到的概率是相等的，则事件“选择的同学是一男一女”的对立事件是______． |
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