在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中棱AB、AD、AA1的中点分别是E、F、G,则三棱锥A-EFG与平行六面体ABCD-A1B1C1D1的体积之比是____
题型:不详难度:来源:
在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中棱AB、AD、AA1的中点分别是E、F、G,则三棱锥A-EFG与平行六面体ABCD-A1B1C1D1的体积之比是______. |
答案
∵S△AFD=s△ABCD, G到面AFD距离H2为A到ABCD距离H1的, ∴三棱锥A-EFG与平行六面体ABCD-A1B1C1D1的体积之比是: (S△AFD×H2):(S△ABCD×H1)=1:48. 故答案为:1:48. |
举一反三
正三棱锥的底面边长为2,侧面均为直角三角形,则此三棱锥的体积为______. |
已知△ABC中,AB=2,BC=1,∠ABC=120°,平面ABC外一点P满足PA=PB=PC=2,则三棱锥P-ABC的体积是( ) |
某三棱锥有五条棱的长度都为2,则当该三棱锥的表面积最大时其体积为______. |
在三棱锥O-ABC中,三条棱OA、OB、OC两两相互垂直,且OA>OB>OC,分别过OA、OB、OC作一个截面平分三棱锥的体积,截面面积依次为S1,S2,S3,则S1,S2,S3中的最小值是______. |
已知一个正六棱锥的高为10cm,底面边长为6cm,则这个正六棱锥的体积为______cm3. |
最新试题
热门考点