已知一个正六棱锥的高为10cm，底面边长为6cm，则这个正六棱锥的体积为______cm3．
题型：不详难度：来源：
| 已知一个正六棱锥的高为10cm，底面边长为6cm，则这个正六棱锥的体积为______cm3． |
答案
设S-ABCDEF为正六棱锥，O是底面正六边形ABCDEF的中心．
∵ABCDEF为正六边形，∴△AOB为等边三角形．
∵正六棱锥的高为10cm，底面边长为6cm，
∴OA=OB=AB=6，
∴S=6××6×6×sin60°=54，
∴这个正六棱锥的体积V=×54×10=180．
故答案为：180． |
举一反三
| 已知正三棱锥底面边长为2a，侧棱长a，则该三棱锥表面积为______． |
| 一个正三棱柱有一个内切球（球与三棱柱的两个底面和三个侧面都相切）和一个外接球（球经过三棱柱的六个顶点），则此内切球、外接球与正三棱柱三个几何体的表面积之比为1：______：______． |
| 三棱锥P-ABC的侧棱PA、PB、PC两两互相垂直，侧面面积分别是6，4，3，则三棱锥的体积是______． |
| 在一个棱长为4的正方体封闭的盒内，有一个半径等于1的小球，若小球在盒内任意地运动，则小球达不到的空间的体积为______． |
| 长方体的长、宽、高之和为12，对角线长为8，则它的全面积为______． |
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