一个袋中装有大小相同的黑球、白球和红球,已知袋中共有10个球,从中任意摸出1个球,得到黑球的概率是25;从中任意摸出2个球,至少得到1个白球的概率是79.求:(
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一个袋中装有大小相同的黑球、白球和红球,已知袋中共有10个球,从中任意摸出1个球,得到黑球的概率是25;从中任意摸出2个球,至少得到1个白球的概率是79.求:(
题型:浙江
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一个袋中装有大小相同的黑球、白球和红球,已知袋中共有10个球,从中任意摸出1个球,得到黑球的概率是
2
5
;从中任意摸出2个球,至少得到1个白球的概率是
7
9
.求:
(Ⅰ)从中任意摸出2个球,得到的数是黑球的概率;
(Ⅱ)袋中白球的个数.
答案
(Ⅰ)由题意知本题是一个古典概型,
从中任意摸出1个球,得到黑球的概率是
2
5
,袋中黑球的个数为
10×
2
5
=4
.
试验发生包含的事件是从袋中任意摸出两个球,共有C
10
2
种结果
满足条件的事件是得到的都是黑球,有C
4
2
种结果,
记“从袋中任意摸出两个球,得到的都是黑球”为事件A,
则
P(A)=
C
24
C
210
=
2
15
.
(Ⅱ)从中任意摸出2个球,至少得到1个白球的概率是
7
9
记“从袋中任意摸出两个球,至少得到一个白球”为事件B.
设袋中白球的个数为x,
则
P(B)=1-P(
.
B
)=1-
C
210-x
C
210
=
7
9
,
得到x=5
举一反三
高三(1)班、高三(2)班每班已选出3名学生组成代表队,进行乒乓球对抗赛.比赛规则是:
①按“单打、双打、单打”顺序进行三盘比赛;
②代表队中每名队员至少参加一盘比赛,不得参加两盘单打比赛.已知每盘比赛双方胜出的概率均为
1
2
.
(1)根据比赛规则,高三(1)班代表队共可排出多少种不同的出场阵容?
(2)高三(1)班代表队连胜两盘的概率是多少?
题型:湖北模拟
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在某省高考数学试题中共有10道选择题,每道选择题都有4个选项,其中有且仅有一个选项是正确的.评分标准规定:“每题只选1项,答对得5分,不答或答错得0分”,某考生每道题都给出了一个答案,已确定有6道题的答案是正确的,而其余的题目中,有两道题均可判断出两个选项是错误的,有一道题可判断出一个选项是错误的,还有一道题因不理解题意只能乱猜,试求出该考生:
(Ⅰ)得50分的概率;
(Ⅱ)得多少分的可能性最大?
题型:湖北模拟
难度:
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2008年10月10日至15日,孝感市第三届运动会胜利召开.在安全保障方面,警方从警犬训练基地挑选防暴犬时,从体能、嗅觉、反应三项指标进行检测,如果这三项中至少有两项通过即可入选.假定某基地有4只警犬(分别记为A、B、C、D)拟参加挑选,且每只犬能通过体能、嗅觉、反应的概率分别为
1
3
,
1
3
,
1
2
,这三项测试能否通过相互之间没有影响.
(1)求犬A能够入选的概率;
(2)规定:每有一只防暴犬入选,则相应的训练基地积3分,否则积0分.求该基地总积分的期望.
题型:孝感模拟
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对于随机事件A,若P(A)=0.65,则对立事件
.
A
的概率
P(
.
A
)
=______.
题型:闵行区二模
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栽培甲、乙两种果树,先要培育成苗,然后再进行移栽.已知甲、乙两种果树成苗
的概率分别为0.6,0.5,移栽后成活的概率分别为0.7,0.9.
(1)求甲、乙两种果树至少有一种果树成苗的概率;
(2)求恰好有一种果树能培育成苗且移栽成活的概率.
题型:江西
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