栽培甲、乙两种果树,先要培育成苗,然后再进行移栽.已知甲、乙两种果树成苗的概率分别为0.6,0.5,移栽后成活的概率分别为0.7,0.9.(1)求甲、乙两种果树
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栽培甲、乙两种果树,先要培育成苗,然后再进行移栽.已知甲、乙两种果树成苗 的概率分别为0.6,0.5,移栽后成活的概率分别为0.7,0.9. (1)求甲、乙两种果树至少有一种果树成苗的概率; (2)求恰好有一种果树能培育成苗且移栽成活的概率. |
答案
(1)分别记甲、乙两种果树成苗为事件A1,A2; P(A1)=0.6,P(A2)=0.5,P(B1)=0.7,P(B2)=0.9. ∴甲、乙两种果树至少有一种成苗的概率为P(A1+A2)=1-P(•)=1-0.4×0.5=0.8; (2)分别记甲、乙两种果树苗移栽成活为事件B1,B2, 分别记两种果树培育成苗且移栽成活为事件A,B, 则P(A)=P(A1B1)=0.42,P(B)=P(A2B2)=0.45. 恰好有一种果树培育成苗且移栽成活的概率为P(A+B)=0.42×0.55+0.58×0.45=0.492. |
举一反三
甲、乙、丙三人独立参加入学考试合格的概率分别为,, 求:①三人中恰有两人合格的概率; ②三人中至少有一人合格的概率. ③合格人数ξ的数学期望. |
杭州风景区有一家自行车租车公司,公司设有A,B,C三个营业站,顾客可以从任何一处营业站租车,并在任何一处营业站还车.根据统计发现租车处与还车处有如下的规律性: 1)在A站租车者有30%在A站还车,20%在B站还车,50%在C站还车; 2)在B站租车者有70%在A站还车,10%在B站还车,20%在C站还车; 3)在C站租车者有40%在A站还车,50%在B站还车,10%在C站还车. 记P(XY)表示“某车由X站租出还至Y站的概率”,P(XY)P(YZ)表示“某车由X站租出还至Y站,再由Y站还至Z站的概率”.按以上约定的规则, (1)求P(CC); (2)求P(AC)P(CB); (3)设某辆自行车从A站租出,求此车归还至某站再次出租后,回到A站的概率P. |
因冰雪灾害,某柑桔基地果林严重受损,为此有关专家提出一种拯救果树的方案,该方案需分两年实施且相互独立.该方案预计第一年可以使柑桔产量恢复到灾前的1.0倍、0.9倍、0.8倍的概率分别是0.2、0.4、0.4;第二年可以使柑桔产量为第一年产量的1.5倍、1.25倍、1.0倍的概率分别是0.3、0.3、0.4. (1)求两年后柑桔产量恰好达到灾前产量的概率; (2)求两年后柑桔产量超过灾前产量的概率. |
一袋中放着写有1号至5号的5张纸牌,A、B两人按A、B、A、B,…的次序轮流从袋中不放回…的取出1张纸牌,规定先取到5号纸牌者获胜. (1)求B第一次取牌就获胜的概率; (2)求B获胜的概率. |
某校高二年级开设《几何证明选讲》及《数学史》两个模块的选修科目.每名学生至多选修一个模块,的学生选修过《几何证明选讲》,的学生选修过《数学史》,假设各人的选择相互之间没有影响. (Ⅰ)任选一名学生,求该生没有选修过任何一个模块的概率; (Ⅱ)任选4名学生,求至少有3人选修过《几何证明选讲》的概率. |
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