一袋中放着写有1号至5号的5张纸牌，A、B两人按A、B、A、B，…的次序轮流从袋中不放回…的取出1张纸牌，规定先取到5号纸牌者获胜．（1）求B第一次取牌就获胜的

题型：武汉模拟难度：来源：

一袋中放着写有1号至5号的5张纸牌，A、B两人按A、B、A、B，…的次序轮流从袋中不放回…的取出1张纸牌，规定先取到5号纸牌者获胜．
（1）求B第一次取牌就获胜的概率；
（2）求B获胜的概率．

答案

（1）由题意知B要取得5号纸牌，包括A第一次没有取到5号纸牌，且B第二次取到，
这两个事件是相互独立事件，
∴B第一次取牌获胜的概率为：P=

4

5

•

1

4

=

1

5

（2）由题意知B获胜包括两种可能，一是B第一次取到5号和B第二次取到5号，
这两种情况是互斥的，根据互斥事件的概率和等可能事件的概率
和相互独立事件同时发生的概率，得到
B第二次取牌获胜的概率为：P=

4

5

•

3

4

•

2

3

•

1

2

∴B获胜的概率为：P=

4

5

•

1

4

+

4

5

•

3

4

•

2

3

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1

2

=

2

5