因冰雪灾害,某柑桔基地果林严重受损,为此有关专家提出一种拯救果树的方案,该方案需分两年实施且相互独立.该方案预计第一年可以使柑桔产量恢复到灾前的1.0倍、0.9
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因冰雪灾害,某柑桔基地果林严重受损,为此有关专家提出一种拯救果树的方案,该方案需分两年实施且相互独立.该方案预计第一年可以使柑桔产量恢复到灾前的1.0倍、0.9倍、0.8倍的概率分别是0.2、0.4、0.4;第二年可以使柑桔产量为第一年产量的1.5倍、1.25倍、1.0倍的概率分别是0.3、0.3、0.4. (1)求两年后柑桔产量恰好达到灾前产量的概率; (2)求两年后柑桔产量超过灾前产量的概率. |
答案
(1)令A“表示两年后柑桔产量恰好达到灾前产量”这一事件 P(A)=0.2×0.4+0.4×0.3=0.2 (2)令B表示“两年后柑桔产量超过灾前产量”这一事件 P(B)=0.2×0.6+0.4×0.6+0.4×0.3=0.48 |
举一反三
一袋中放着写有1号至5号的5张纸牌,A、B两人按A、B、A、B,…的次序轮流从袋中不放回…的取出1张纸牌,规定先取到5号纸牌者获胜. (1)求B第一次取牌就获胜的概率; (2)求B获胜的概率. |
某校高二年级开设《几何证明选讲》及《数学史》两个模块的选修科目.每名学生至多选修一个模块,的学生选修过《几何证明选讲》,的学生选修过《数学史》,假设各人的选择相互之间没有影响. (Ⅰ)任选一名学生,求该生没有选修过任何一个模块的概率; (Ⅱ)任选4名学生,求至少有3人选修过《几何证明选讲》的概率. |
甲,乙两人射击,每次射击击中目标的概率分别是,.现两人玩射击游戏,规则如下:若某人某次射击击中目标,则由他继续射击,否则由对方接替射击.甲、乙两人共射击3次,且第一次由甲开始射击.假设每人每次射击击中目标与否均互不影响. (Ⅰ)求3次射击的人依次是甲、甲、乙,且乙射击未击中目标的概率; (Ⅱ)求乙至少有1次射击击中目标的概率. |
甲、乙两人进行射击比赛,在一轮比赛中,甲、乙各射击一发子弹.根据以往资料知,甲击中8环,9环,10环的概率分别为0.6,0.3,0.1,乙击中8环,9环,10环的概率分别为0.4,0.4,0.2. 设甲、乙的射击相互独立. (Ⅰ)求在一轮比赛中甲击中的环数多于乙击中环数的概率; (Ⅱ)求在独立的三轮比赛中,至少有两轮甲击中的环数多于乙击中环数的概率. |
小张参加某电视台举办的百科知识竞赛的预选赛,只有闯过了三关的人才能参加决赛.按规则:只有过了第一关,才能去闯第二关;只有过了第二关,才能去闯第三关.对小张来说,过第一关的概率为0.8,如果不按规则去闯第一关,而直接去闯第二关能通过的概率为0.75,直接去闯第三关能通过的概率为0.5. (Ⅰ)求小张在第二关被淘汰的概率; (Ⅱ)求小张不能参加决赛的概率. |
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