一对夫妇携带有白化病遗传基因,研究证明他们生出的小孩患有白化病的概率为14,不患此病的概率为34;他们生出的孩子是男孩或女孩的概率均为12.现在已知该夫妇有三个
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一对夫妇携带有白化病遗传基因,研究证明他们生出的小孩患有白化病的概率为14,不患此病的概率为34;他们生出的孩子是男孩或女孩的概率均为12.现在已知该夫妇有三个
题型:不详
难度:
来源:
一对夫妇携带有白化病遗传基因,研究证明他们生出的小孩患有白化病的概率为
1
4
,不患此病的概率为
3
4
;他们生出的孩子是男孩或女孩的概率均为
1
2
.现在已知该夫妇有三个孩子.
(1)求三个孩子是同性别的患病孩子的概率P
1
;
(2)求三个孩子中有两个是患病男孩,一个是患病女孩的概率P
2
.
答案
记A:该夫妇生一个小孩是患病男孩,B:该夫妇生一个小孩是患病女孩
C:该夫妇生一个小孩是不患病男孩;D:该夫妇生一个小孩是不患病女孩,
则
P(A)=P(B)=
1
4
×
1
2
=
1
8
,P(C)=P(D)=
3
4
×
1
2
=
3
8
(1)P
1
=P(A•A•A+B•B•B)=P(A•A•A)+P(B•B•B)=
[P(A)]
3
+
[P(B)]
3
=
(
1
8
)
3
+
(
1
8
)
3
=
1
256
(2)该夫妇所生的前两个是患病男孩,后一个患病女孩,
P
2
=
C
32
(
1
8
)•
1
8
=
3
512
即三个孩子是同性别的患病孩子的概率
1
256
三个孩子中有两个是患病男孩,一个是患病女孩的概率是
3
512
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(Ⅰ)得50分的概率;
(Ⅱ)设该考生所得分数为ξ,求ξ的数学期望.
题型:不详
难度:
|
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(1)若n=3,求取到的4个球全是红球的概率;
(2)若取到的4个球中至少有2个红球的概率为
3
4
,求n的值.
题型:不详
难度:
|
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某单位在2011新年联欢会上举行一个抽奖活动:甲箱中装有3个红球,2个黑球,乙箱中装有2个红球4个黑球,参加活动者从这两个箱子中分别摸出1个球,如果摸到的都是红球则获奖.
(Ⅰ)求每个活动参加者获奖的概率;
(Ⅱ)某办公室共有5人,每人抽奖1次,求这5人中至少有3人获奖的概率.
题型:宜宾一模
难度:
|
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某中学经市人民政府批准建分校,工程从2010年底开工到2013年底完工,工程分三期完成.经过初步招投标淘汰后,确定只由甲、乙两家建筑公司承建,且每期工程由两公司之一独立承建,必须在建完前一期工程后再建后一期工程.已知甲公司获得第一期、第二期、第三期工程承包权的概率分别为
3
4
、
1
2
、
1
4
.
(1)求甲、乙两公司各至少获得一期工程的概率;
(2)求甲公司获得工程期数比乙公司获得工程期数多的概率.
题型:贵州模拟
难度:
|
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甲、乙、丙三人在同一个办公室,办公室只有一部电话机,设经该打进的电话是打给甲、乙、丙的概率分别为
1
6
,
1
3
,
1
2
,若在一段时间内打进3个电话,且各个电话相互独立.
(I)求这三个电话是打给同一人的概率;
(II)求这三个电话中恰有两上是打给乙的概率;
(III)设三个电话中打给乙与丙的个数差的绝对值为X,求X的分布列和E(X).
题型:不详
难度:
|
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