甲、乙、丙三人在同一个办公室，办公室只有一部电话机，设经该打进的电话是打给甲、乙、丙的概率分别为16，13，12，若在一段时间内打进3个电话，且各个电话相互独立

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甲、乙、丙三人在同一个办公室，办公室只有一部电话机，设经该打进的电话是打给甲、乙、丙的概率分别为

，

，若在一段时间内打进3个电话，且各个电话相互独立．
（I）求这三个电话是打给同一人的概率；
（II）求这三个电话中恰有两上是打给乙的概率；
（III）设三个电话中打给乙与丙的个数差的绝对值为X，求X的分布列和E（X）．

答案

（Ⅰ）由互斥事件有一个发生的概率公式和独立事件同时发生的概率公式，
所求概率为：p=(

)3+(

)3=

．
（Ⅱ）这是n=3，p=

的独立重复试验，
故所求概率为：P3(2)=

(

)2(

．
（III）X的取值分别为0，1，2，3
P（X=0）=(

)3+A₃³

216

P（X=1）=3（

）=

105

216

P（X=2）=3（

）=

216

P（X=3）=

216

举一反三

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A．

B．

C．

D．