设随机变量X的分布为P(X=i)=a(12)i,i=1,2,3,4,5,试求(Ι)P(X<3)(Ⅱ)P(12<X<52)(Ⅲ)P(2≤X≤4)
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设随机变量X的分布为P(X=i)=a(12)i,i=1,2,3,4,5,试求(Ι)P(X<3)(Ⅱ)P(12<X<52)(Ⅲ)P(2≤X≤4)
题型:不详
难度:
来源:
设随机变量X的分布为
P(X=i)=a(
1
2
)
i
,i=1,2,3,4,5
,试求
(Ι)P(X<3)
(Ⅱ)
P(
1
2
<X<
5
2
)
(Ⅲ)P(2≤X≤4)
答案
∵随机变量X的分布为
P(X=i)=a(
1
2
)
i
,i=1,2,3,4,5
,
∴i(
1
2
+
1
4
+
1
8
+
1
16
+
1
32
)=1,
∴
31
32
i=1
,
∴i=
32
31
(I)P(X<3)=
32
31
(
1
2
+
1
4
)
=
24
31
(Ⅱ)
P(
1
2
<X<
5
2
)
=P(X=1)+P(X=2)=
24
31
(Ⅲ)P(2≤X≤4)=i(
1
4
+
1
8
+
1
16
)=
32
31
×
7
16
=
14
31
举一反三
一个袋中有6个同样大小的球,编号为1,2,3,4,5,6,现从中随机取出三个球,以X表示取出球的最大号码.
(Ι)X 可能的取值有哪些?
(Ⅱ)求X的分布列.
(Ⅲ)求X为偶数的概率.
题型:不详
难度:
|
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某校高二(1)班甲、乙两同学进行投篮比赛,他们进球的概率分别是
3
4
和
4
5
,现甲、乙各投篮一次,恰有一人投进球的概率是( )
A.
1
20
B.
3
20
C.
1
5
D.
7
20
题型:不详
难度:
|
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某地区年降水量(单位:mm)在下列范围内的概率如下表:
年降水量
[600,800)
[800,1000)
[1000,1200)
[1200,1400)
[1400,1600)
概率
0.12
0.26
0.38
0.16
0.08
题型:不详
难度:
|
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甲、乙两人练习投篮,每次投篮命中的概率分别为
1
3
,
1
2
,设每人每次投篮是否命中相互之间没有影响.
(I)如果甲、乙两人各投篮1次,求两人投篮都没有命中的概率;
(II)如果甲投篮3次,求甲至多有1次投篮命中的概率.
题型:不详
难度:
|
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甲、乙、丙三人在同一办公室工作,办公室只有一部电话机,给该机打进的电话是打给甲、乙、丙的概率分别是
1
2
,
1
3
,
1
6
,在一段时间内该电话机共打进三个电话,且各个电话之间相互独立,则这三个电话中恰有两个是打给乙的概率是______(用分数作答)
题型:不详
难度:
|
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