甲、乙两队进行一场排球比赛.根据以往经验,单局比赛甲队胜乙队的概率为0.60,本场比赛采用五局三胜制,即先胜三局的队获胜,比赛结束.设各局比赛相互间没有影响.(
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甲、乙两队进行一场排球比赛.根据以往经验,单局比赛甲队胜乙队的概率为0.60,本场比赛采用五局三胜制,即先胜三局的队获胜,比赛结束.设各局比赛相互间没有影响. (Ⅰ)前三局比赛甲队领先的概率; (Ⅱ)本场比赛乙队以3:2取胜的概率.(精确到0.001) |
答案
(1)∵前三局比赛甲队领先分为两种情况,这两种情况是互斥的, ①前三局比赛中甲队全部获胜,其概率为P1=C33(0.6)3×(0.4)0=0.216; ②前三局比赛中甲队两局获胜、一局失败,其概率为P2=C32(0.6)2×(0.4)1=0.432; ∴前三局比赛甲队领先的概率为:P=P1+P2=0.648 (2)本场比赛乙队以3:2取胜,则乙队在前四局比赛中乙队获胜两局、在第五局比赛中获胜, 其概率为P=C42(0.6)2×(0.4)2×0.4=0.13824≈0.138 |
举一反三
设甲、乙两人每次射击命中目标的概率分别为和,且各次射击相互独立. (Ⅰ)若甲、乙各射击一次,求甲命中但乙未命中目标的概率; (Ⅱ)若甲、乙各射击两次,求两人命中目标的次数相等的概率. |
一件产品要经过2道独立的加工工序,第一道工序的次品率为a,第二道工序的次品率为b,则产品的正品率为( )A.1-a-b | B.1-a•b | C.(1-a)•(1-b) | D.1-(1-a)•(1-b) |
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某人在打靶中,连续射击两次,事件“两次都不中靶”的对立事件是( )A.至多有一次中靶 | B.两次都中靶 | C.至少有一次中靶 | D.只有一次中靶 |
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某运动员射箭一次击中10环,9环,8环的概率分别是0.3,0.3,0.2,则他射箭一次击中的环数不够8环的概率是______. |
漳州实验中学运动会上甲、乙两班比赛排球,甲班在每局比赛中胜乙班的概率为,比赛采取五局三胜制,即谁先胜三局谁就获胜,并停止比赛. (1)求前2局甲、乙各胜一局的概率; (2)求甲班以3:1获胜的概率. |
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