某学生语、数、英三科考试成绩,在一次考试中排名全班第一的概率:语文为0.9,数学为0.8,英语为0.85,问一次考试中(Ⅰ)三科成绩均未获得第一名的概率是多少?
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某学生语、数、英三科考试成绩,在一次考试中排名全班第一的概率:语文为0.9,数学为0.8,英语为0.85,问一次考试中 (Ⅰ)三科成绩均未获得第一名的概率是多少? (Ⅱ)恰有一科成绩未获得第一名的概率是多少? |
答案
分别记该生语、数、英考试成绩排名全班第一的事件为A、B、C, 则P(A)=0.9,P(B)=0.8,P(C)=0.85, (Ⅰ)P(••)=P()•P()•P()=[1-P(A)]•[1-P(B)]•[1-P(C)] =(1-0.9)×(1-0.8)×(1-0.85)=0.003 答:三科成绩均未获得第一名的概率是0.003. (Ⅱ)P(•B•C+A••C+A•B•)=P()•P(B)•P(C)+P(A)•P()•P(C)+P(A)•P(B)•P() =[1-P(A)]•P(B)•P(C)+P(A)•[1-P(B)]•P(C)+P(A)•P(B)•[1-P(C)] =(1-0.9)×0.8×0.85+0.9×(1-0.8)×0.85+0.9×0.8×(1-0.85)=0.329. 答:恰有一科成绩未获得第一名的概率是0.329. |
举一反三
某单位为绿化环境,移栽了甲、乙两种大树各2株、设甲、乙两种大树移栽的成活率分别为和,且各株大树是否成活互不影响、求移栽的4株大树中: (Ⅰ)至少有1株成活的概率; (Ⅱ)两种大树各成活1株的概率. |
已知两随机事件A,B且A⊆B,若P(A)=0.05,P(B)=0.15.则P(A∪B)=______. |
箱子里有5个黑球,4个白球,每次随机取出一个球,若取出黑球,则放回箱中,重新取球;若取出白球,则停止取球,那么在第4次取球之后停止的概率为( ) |
甲、乙两人在相同条件下进行射击,甲射中目标的概率为P1,乙射中目标的概率为P2,两人各射击1次,那么至少1人射中目标的概率为( )A.P1+P2 | B.P1•P2 | C.1-P1P2 | D.1-(1-P1)(1-P2) |
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甲、乙两队进行一场排球比赛.根据以往经验,单局比赛甲队胜乙队的概率为0.60,本场比赛采用五局三胜制,即先胜三局的队获胜,比赛结束.设各局比赛相互间没有影响. (Ⅰ)前三局比赛甲队领先的概率; (Ⅱ)本场比赛乙队以3:2取胜的概率.(精确到0.001) |
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