设A,B为两个事件,且P(A)=0.3,则当( )时一定有P(B)=0.7.A.A与B互斥B.A与B对立C.A⊆BD.A不包含B
题型:不详难度:来源:
设A,B为两个事件,且P(A)=0.3,则当( )时一定有P(B)=0.7.A.A与B互斥 | B.A与B对立 | C.A⊆B | D.A不包含B |
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答案
根据题意,依次分析选项可得: 对于A、若A与B互斥,不一定有P(A)+P(B)=1成立,即P(B)=0.7不一定成立,则A错误; 对于B、当A、B对立时,根据对立事件的性质,易得P(B)=1-0.3=0.7,B正确; 对于C、若A⊆B,则P(A)<P(B),即P(B)=0.7不一定成立,则C错误; 对于D、A不包含B,事件A、B的概率没有明确的关系,则D错误; 故选B. |
举一反三
有下列四个命题:①若事件A,B是互斥事件,则A,B是对立事件; ②若事件A,B是对立事件,则A,B是互斥事件; ③若事件A是必然事件,则P(A)=1; ④若事件A,B是互斥事件,则P(A∪B)=1; 其中正确的命题序号是( ) |
袋中有10个红球和10个绿球,它们除颜色不同外,其它都相同.从袋中随机取2个球,互斥而不对立的事件是( )A.至少有一个红球;至少有一个绿球 | B.至少有一个红球;都是红球 | C.恰有一个红球;恰有两个绿球 | D.至少有一个红球;都是绿球 |
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把红、黑、蓝、白4张纸牌随机地分发给甲、乙、丙、丁四个人,每人分得1张,事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是( )A.对立事件 | B.不可能事件 | C.互斥事件但不是对立事件 | D.以上答案都不对 |
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一个袋中装有2个红球和2个白球,现从袋中取出1球,然后放回袋中再取出一球,则取出的两个球同色的概率是______. |
若事件A与B互斥,已知p(A)=p(B)=,则P(A∪B)的值为( ) |
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