(在一次智力竞赛中,比赛共分为两个环节:选答、抢答.第一环节“选答”中,每位选手可以从6个题目(其中4个选择题、2个操作题)中任意选3个题目作答,答对每个题目可
题型:不详难度:来源:
(在一次智力竞赛中,比赛共分为两个环节:选答、抢答.第一环节“选答”中,每位选手可以从6个题目(其中4个选择题、2个操作题)中任意选3个题目作答,答对每个题目可得100分;第二环节“抢答”中一共为参赛选手准备了5个抢答题,在每一个题目的抢答中,每个选手抢到的概率是相等的,现有甲、乙、丙三位选手参加比赛.试求: (1)乙选手在第一环节中至少选到一个操作题的概率是多少? (2)在第二环节中,甲选手抢到的题目多于乙选手而不多于丙选手的概率是多少? |
答案
(1)在第一环节中,乙选手可以从6个题目(其中4个选择题、2个操作题)中任意选3个题目作答, 一共有C63种不同的选法,其中没有操作题的选法有C43种, 所以至少有一个操作题的概率是P1=1-=1-=. (2)在第二环节中,甲选手抢到的题目多于乙选手而不多于丙选手的情况共有以下三种情况: 甲、乙、丙三位选手抢到题目的数目分别为:1,0,4;2,0,3;2,1,2. 所以所求概率为P2=C51()C44()4+C52()2•C33()3+C52()2•C32()2•C11()=. |
举一反三
如果学生甲每次投篮投中的概率为,那么他连续投三次,恰好两次投中的概率为______;至少有一次投中的概率为______(用数字作答). |
某种食品是经过A、B、C三道工序加工而成的,A、B、C工序的产品合格率分别为、、.已知每道工序的加工都相互独立,三道工序加工的产品都为合格时产品为一等品;有两次合格为二等品;其它的为废品,不进入市场. (Ⅰ)正式生产前先试生产2袋食品,求这2袋食品都为废品的概率; (Ⅱ)设ξ为加工工序中产品合格的次数,求ξ的分布列和数学期望. |
某车间准备从10名工人中选配4人到某生产线工作,为了安全生产,工厂规定:一条生产线上熟练工人数不得少于3人.已知这10名工人中有熟练工8名,学徒工2名; (1)求工人的配置合理的概率; (2)为了督促其安全生产,工厂安全生产部门每月对工人的配备情况进行两次抽检,求两次检验中恰有一次合理的概率. |
有一道数学题,在半小时内,甲学生能解决它的概率是,乙学生能解决它的概率是,两个人试图独立地在半小时内解决它,记解决此题的人数为ξ: (1)求ξ的期望; (2)此题得到解决的概率. |
为拉动经济增长,某市决定新建一批重点工程,分为基础设施工程、民生工程和产业建设工程三类.这三类工程所含项目的个数分别占总数的,,.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设, 求:(1)他们选择的项目所属类别互不相同的概率; (2)至少有1人选择的项目属于民生工程的概率. |
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