某公司拟资助三位大学生自主创业,现聘请两位专家,独立地对每位大学生的创业方案进行评审、假设评审结果为“支持”或“不支持”的概率都是12、若某人获得两个“支持”,

某公司拟资助三位大学生自主创业,现聘请两位专家,独立地对每位大学生的创业方案进行评审、假设评审结果为“支持”或“不支持”的概率都是12、若某人获得两个“支持”,

题型:江西难度:来源:
某公司拟资助三位大学生自主创业,现聘请两位专家,独立地对每位大学生的创业方案进行评审、假设评审结果为“支持”或“不支持”的概率都是
1
2
、若某人获得两个“支持”,则给予10万元的创业资助;若只获得一个“支持”,则给予5万元的资助;若未获得“支持”,则不予资助、求:
(1)该公司的资助总额为零的概率;
(2)该公司的资助总额超过15万元的概率.
答案
(1)由题意知独立地对每位大学生的创业方案进行评审、
假设评审结果为“支持”或“不支持”的概率都是
1
2

该公司的资助总额为零表示三个大学生都没有获得支持,
这三个大学生是否获得支持是相互独立的,
设A表示资助总额为零这个事件,
P(A)=(
1
2
)6=
1
64

(2)公司的资助总额超过15万元,表示三个大学生得到四个支持,
五个支持和六个支持,这三个事件之间是互斥的,
设B表示资助总额超过15万元这个事件,
∴P=
C46
(
1
2
)
4
(
1
2
)
2
+
C56
(
1
2
)
5
×
1
2
+
C66
(
1
2
)
6

P(B)=15×(
1
2
)6+6×(
1
2
)6+(
1
2
)6=
11
32
举一反三
从一篮鸡蛋中取五个,如果其重量小于30克的概率是0.3,重量在[30,40]克的概率是0.5,那么其重量不大于40克的概率是______.
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口袋中有若干红球、黄球与蓝球,摸出红球的概率为0.45,摸出红球或黄球的概率为0.65,则摸出红球或蓝球的概率为______.
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有4台设备,每台正常工作的概率均为0.9,则4台中至少有3台能正常工作的概率为______.(用小数作答)
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设随机变量ξ只可能取5,6,7,…,16这12个值,且取每个值的概率均相同,则P(ξ≥9)=______;P(6<ξ≤14)=______.
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(在一次智力竞赛中,比赛共分为两个环节:选答、抢答.第一环节“选答”中,每位选手可以从6个题目(其中4个选择题、2个操作题)中任意选3个题目作答,答对每个题目可得100分;第二环节“抢答”中一共为参赛选手准备了5个抢答题,在每一个题目的抢答中,每个选手抢到的概率是相等的,现有甲、乙、丙三位选手参加比赛.试求:
(1)乙选手在第一环节中至少选到一个操作题的概率是多少?
(2)在第二环节中,甲选手抢到的题目多于乙选手而不多于丙选手的概率是多少?
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