某学生在上学路上要经过4个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是13．（Ⅰ）求这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯的概率；（Ⅱ）

题型：不详难度：来源：

某学生在上学路上要经过4个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是

．
（Ⅰ）求这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯的概率；
（Ⅱ）求这名学生在上学路上遇到红灯个数X的分布列及数学期望．

答案

（Ⅰ）设这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯为事件A，因为事件A等于事件“这名学生在第一和第二个路口没有遇到红灯，在第三个路口遇到红灯”，
所以事件A的概率为P（A）=（1-

）×（1-

）×

．…（5分）
（Ⅱ）由题意，可得X可能取的值为0，1，2，3，4．
∴P(X=k)=

(

)k(

)4-k（k=0，1，2，3，4）．
∴即X的分布列是

举一反三

题型：不详难度：| 查看答案

题型：安徽模拟难度：| 查看答案

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点

超级试练试题库

某公务员去开会，他乘火车、轮船、汽车、飞机去的概率分别是0.3、0.2、0.1、0.4，求：
（1）他乘火车或乘飞机去的概率；
（2）他不乘轮船去的概率
（3）如果他去的概率为0.5，请问他有可能是乘何种交通工具去的？

某中学播音室电脑中储存有50首歌曲，其中校园歌曲5首，军旅歌曲5首，民乐10首，流行歌曲15首，民歌15首．每天下午放学时，播音室将自动随机播放其中一首．
（Ⅰ）求一个同学星期一和星期二听到的都是流行歌曲的概率；
（Ⅱ）设这个中学一周5天播放民乐的天数为ξ，求ξ的数学期望Eξ．

三人在物理笔试测试中获得合格的概率分别为0.9，0.8，0.7，在试验测试中获得合格的概率分别是0.7，0.8，0.9．求：
（Ⅰ）三人都合格的概率；
（Ⅱ）三人中至少有两人不合格的概率．

设进入书店的每一位顾客购买《三国演义》的概率为0.5，购买《水浒传》的概率为0.6，且购买这两种书相互独立，每一位顾客购买书也是相互独立的．
（1）求进入书店的1位顾客购买《三国演义》和《水浒传》中一种的概率；
（2）设ξ表示进入书店的4位顾客至少购买《三国演义》和《水浒传》中一种的人数，求ξ的分布列及数学期望．

甲．乙两人参加一次考试，已知在备选的6道题中，甲能答对其中的3道题，乙能答对其中的4道题，规定考试从备选题中随机抽出3道题进行测试，设甲答对的题数为ξ，乙答对的题数为η，求P（ξ≥2）与P（η≥2）的值．