某种有奖销售的饮料,瓶盖内印有“奖励一瓶”或“谢谢购买”字样,购买一瓶若其瓶盖内印有“奖励一瓶”字样即为中奖,中奖概率为16.甲、乙、丙三位同学每人购买了一瓶该
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某种有奖销售的饮料,瓶盖内印有“奖励一瓶”或“谢谢购买”字样,购买一瓶若其瓶盖内印有“奖励一瓶”字样即为中奖,中奖概率为16.甲、乙、丙三位同学每人购买了一瓶该
题型:四川
难度:
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某种有奖销售的饮料,瓶盖内印有“奖励一瓶”或“谢谢购买”字样,购买一瓶若其瓶盖内印有“奖励一瓶”字样即为中奖,中奖概率为
1
6
.甲、乙、丙三位同学每人购买了一瓶该饮料.
(Ⅰ)求三位同学都没有中奖的概率;
(Ⅱ)求三位同学中至少有两位没有中奖的概率.
答案
设甲、乙、丙中奖的事件分别为A、B、C,则P(A)=P(B)=P(C)=
1
6
,
甲、乙、丙没中奖的事件分别为
.
A
、
.
B
、
.
C
,则P(
.
A
)P=(
.
B
)=P(
.
C
)=
5
6
,
(Ⅰ)由于“三位同学都没有中奖”是三个相互独立事件,
∴P(
.
A
•
.
B
•
.
C
)=P(
.
A
)P(
.
B
)P(
.
C
)=
(
5
6
)
3
=
125
216
答:三位同学都没有中奖的概率为
125
216
;
(Ⅱ)“三位同学中至少有两位没有中奖”的对立事件为“至少有两位中奖”
∴1-P(
.
A
•B•C+A•
.
B
•C+A•B•
.
C
+A•B•C)
=1-3×
(
1
6
)
2
•
5
6
-(
1
6
)
3
=
25
27
答:三位同学至少两位没有中奖的概率为
25
27
.
举一反三
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题型:不详
难度:
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三名士兵独立射击,命中的概率都是0.9.求下面事件的概率:
(1)三人都命中;
(2)恰有一人命中.
题型:不详
难度:
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甲、乙两人独立地解同一问题,甲解决这个问题的概率是p
1
,乙解决这个问题的概率是p
2
,那么恰好有1人解决这个问题的概率是( )
A.p
1
p
2
B.p
1
(1-p
2
)+p
2
(1-p
1
)
C.1-p
1
p
2
D.1-(1-p
1
)(1-p
2
)
题型:辽宁
难度:
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(2)恰有一次抽到某一指定号码;
(3)至少有一次抽到某一指定号码.
题型:不详
难度:
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在“计算机产生[0,1]之间的均匀随机数”实验中,记事件A表示“产生小于0.3的数”,记事件B表示“产生大于0.7的数”,则一次试验中,事件A∪B发生的概率为( )
A.0.3
B.0.4
C.0.6
D.0.7
题型:不详
难度:
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