甲、乙、丙三人分别独立的进行某项技能测试,已知甲能通过测试的概率是25,甲、乙、丙三人都能通过测试的概率是320,甲、乙、丙三人都不能通过测试的概率是340,且
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甲、乙、丙三人分别独立的进行某项技能测试,已知甲能通过测试的概率是25,甲、乙、丙三人都能通过测试的概率是320,甲、乙、丙三人都不能通过测试的概率是340,且
题型:不详
难度:
来源:
甲、乙、丙三人分别独立的进行某项技能测试,已知甲能通过测试的概率是
2
5
,甲、乙、丙三人都能通过测试的概率是
3
20
,甲、乙、丙三人都不能通过测试的概率是
3
40
,且乙通过测试的概率比丙大.
(Ⅰ)求乙、丙两人各自通过测试的概率分别是多少;
(Ⅱ)求测试结束后通过的人数ξ的数学期望Eξ.
答案
(Ⅰ)设乙、丙两人各自通过测试的概率分别是x、y依题意得:
2
5
xy=
3
20
3
5
(1-x)(1-y)=
3
40
,
即
x=
3
4
y=
1
2
或
x=
1
2
y=
3
4
(舍去)
所以乙、丙两人各自通过测试的概率分别是
3
4
、
1
2
.
(Ⅱ)因为随机变量ξ表示测试结束后通过的人数,由题意可知ξ的所有可能值为:0,1,2,3,
并且P(ξ=0)=
3
40
,P(ξ=1)=
2
5
×(1-
3
4
)(1-
1
2
)+(1-
2
5
)×
3
4
×
(1-
1
2
)+(1-
2
5
)(1-
3
4
)×
1
2
=
7
20
,
P(ξ=3)=
3
20
,P(ξ=2)=1-(
3
40
+
3
20
+
7
20
)=
17
40
,
所以Eξ=
0×
3
40
+1×
7
20
+2×
17
40
+3×
3
20
=
33
20
.
举一反三
某项考试按科目A、科目B依次进行,只有当科目A成绩合格时,才可继续参加科目B的考试.已知每个科目只允许有一次补考机会,两个科目成绩均合格方可获得证书.现某人参加这项考试,科目A每次考试成绩合格的概率均为
2
3
,科目B每次考试成绩合格的概率均为
1
2
.假设各次考试成绩合格与否均互不影响.
(Ⅰ)求他不需要补考就可获得证书的概率;
(Ⅱ)在这项考试过程中,假设他不放弃所有的考试机会,记他参加考试的次数为ξ,求ξ的数学期望Eξ.
题型:福建
难度:
|
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如图是一个方形迷宫,甲、乙两人分别位于迷宫的A、B两处,两人同时以每一分钟一格的速度向东、西、南、北四个方向行走,已知甲向东、西行走的概率都为
1
4
,向南、北行走的概率为
1
3
和p,乙向东、西、南、北四个方向行走的概率均为q
(1)p和q的值;
(2)问最少几分钟,甲、乙二人相遇?并求出最短时间内可以相遇的概率.
题型:不详
难度:
|
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甲、乙两位同学玩游戏,对于给定的实数a
1
,按下列方法操作一次产生一个新的实数:由甲、乙同时各抛一枚均匀的硬币,如果出现两个正面朝上或两个反面朝上,则把a
1
乘以2后再减去12;如果出现一个正面朝上,一个反面朝上,则把a
1
除以2后再加上12,这样就可得到一个新的实数a
2
,对a
2
仍按上述方法进行一次操作,又得到一个新的实数a
3
,当a
3
>a
1
时,甲获胜,否则乙获胜.若甲获胜的概率为
3
4
,则a
1
的取值范围是______.
题型:不详
难度:
|
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甲乙两人在罚球线投球命中的概率为
1
2
,
2
5
,甲乙两人在罚球线上各投球一次,则恰好两人都中的概率为( )
A.
1
5
B.
9
10
C.
3
5
D.
1
2
题型:不详
难度:
|
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甲乙丙3人各进行1次射击,如果甲乙击中目标的概率均为0.8,丙击中目标的概率为0.6,计算至少两人击中目标的概率.
题型:不详
难度:
|
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