如图是一个方形迷宫,甲、乙两人分别位于迷宫的A、B两处,两人同时以每一分钟一格的速度向东、西、南、北四个方向行走,已知甲向东、西行走的概率都为14,向南、北行走
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如图是一个方形迷宫,甲、乙两人分别位于迷宫的A、B两处,两人同时以每一分钟一格的速度向东、西、南、北四个方向行走,已知甲向东、西行走的概率都为14,向南、北行走
题型:不详
难度:
来源:
如图是一个方形迷宫,甲、乙两人分别位于迷宫的A、B两处,两人同时以每一分钟一格的速度向东、西、南、北四个方向行走,已知甲向东、西行走的概率都为
1
4
,向南、北行走的概率为
1
3
和p,乙向东、西、南、北四个方向行走的概率均为q
(1)p和q的值;
(2)问最少几分钟,甲、乙二人相遇?并求出最短时间内可以相遇的概率.
答案
(1)∵
1
4
+
1
4
+
1
3
+p=1,
∴p=
1
6
,
∵4q=1,
∴q=
1
4
(2)t=2甲、乙两人可以相遇(如图,在C、D、E三处相遇)
设在C、D、E三处相遇的概率分别为P
C
、P
D
、P
E
,则:
P
C
=(
1
6
×
1
6
)×(
1
4
×
1
4
)=
1
576
P
D
=2(
1
6
×
1
4
)×2(
1
4
×
1
4
)=
1
96
P
E
=(
1
4
×
1
4
)×(
1
4
×
1
4
)=
1
256
P
C
+P
D
+P
E
=
37
2304
即所求的概率为
37
2304
举一反三
甲、乙两位同学玩游戏,对于给定的实数a
1
,按下列方法操作一次产生一个新的实数:由甲、乙同时各抛一枚均匀的硬币,如果出现两个正面朝上或两个反面朝上,则把a
1
乘以2后再减去12;如果出现一个正面朝上,一个反面朝上,则把a
1
除以2后再加上12,这样就可得到一个新的实数a
2
,对a
2
仍按上述方法进行一次操作,又得到一个新的实数a
3
,当a
3
>a
1
时,甲获胜,否则乙获胜.若甲获胜的概率为
3
4
,则a
1
的取值范围是______.
题型:不详
难度:
|
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甲乙两人在罚球线投球命中的概率为
1
2
,
2
5
,甲乙两人在罚球线上各投球一次,则恰好两人都中的概率为( )
A.
1
5
B.
9
10
C.
3
5
D.
1
2
题型:不详
难度:
|
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甲乙丙3人各进行1次射击,如果甲乙击中目标的概率均为0.8,丙击中目标的概率为0.6,计算至少两人击中目标的概率.
题型:不详
难度:
|
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(I)一局游戏后,这三个盘中的小球都停在阴影部分的概率是多少?
(Ⅱ)用随机变量ζ表示一局游戏后,小球停在阴影部分的事件数与小球没有停在阴影部分的事件数之差的绝对值,求随机变量ζ的分布列及数学期望.
题型:不详
难度:
|
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某种有奖销售的饮料,瓶盖内印有“奖励一瓶”或“谢谢购买”字样,购买一瓶若其瓶盖内印有“奖励一瓶”字样即为中奖,中奖概率为
1
6
.甲、乙、丙三位同学每人购买了一瓶该饮料.
(Ⅰ)求三位同学都没有中奖的概率;
(Ⅱ)求三位同学中至少有两位没有中奖的概率.
题型:四川
难度:
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