某食品企业一个月内被消费者投诉1次的概率为0.3，投诉2次的概率为0.4，投诉3次的概率为0.2，0次投诉的概率为0.1．（1）求该企业一个月内至少被消费者投诉
题型：不详难度：来源：
某食品企业一个月内被消费者投诉1次的概率为0.3，投诉2次的概率为0.4，投诉3次的概率为0.2，0次投诉的概率为0.1．
（1）求该企业一个月内至少被消费者投诉2次的概率．
（2）假设一月份与二月份被消费者投诉的次数互不影响，求该企业在这两个月内共被消费者投诉2次的概率． |
答案
（1）记“该企业一个月内至少被消费者投诉2次”为事件A，则A包含以下结果
A1：被消费者投诉2次
A2：被消费者投诉3次，则A=A1+A2，且A1，A2互斥
∴P（A）=P（A1）+P（A2）=0.4+0.2=0.6
（2））设“A0”是一月份无投诉、“A1”是一月份有1次投诉、“A2”是一月份有2次投诉．
设“B0”是二月份无投诉、“B1”是二月份有1次投诉、“B2”是二月份有2次投诉．
设“C”是两个月内有两次投诉，则C=A2B0+A1B1+A0B2
P（C）=P（A2B0+A1B1+A0B2）=0.4×0.1+0.3×0.3+0.1×0.4=0.17 |
举一反三
| 一项“过关游戏”规则规定：在第n关要抛掷一颗骰子n次，如果这n次抛掷所出现的点数之和大于n2，则算过关，那么，连过前二关的概率是 ______． |
从装有2个红球和2个白球的袋内任取两个球，那么下列事件中，对立事件的是（ ）| A．至少有一个白球；都是白球 | | B．至少有一个白球；至少有一个红球 | | C．恰好有一个白球；恰好有2个白球 | | D．至少有1个白球；都是红球 | 下列说法：
①设有一批产品，其次品率为0.05，则从中任取200件，必有10件次品；
②抛100次硬币的试验，有51次出现正面．因此出现正面的概率是0.51；
③抛掷骰子100次，得点数是1的结果是18次，则出现1点的频率是；
④抛掷两枚硬币，出现“两枚都是正面朝上”、“两枚都是反面朝上”、“恰好一枚硬币正面朝上”的概率一样大
⑤有10个阄，其中一个代表奖品，10个人按顺序依次抓阄来决定奖品的归属，则摸奖的顺序对中奖率没有影响．
其中正确的有______． | | 任何事件A的概率P（A）的取值范围是______． | 已知事件M”3粒种子全部发芽”，事件N“3粒种子都不发芽”，那么事件M和N是（ ）| A．互斥且对立事件 | B．不是互斥事件 | | C．互斥但不对立事件 | D．对立事件 |
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