三人在物理笔试测试中获得合格的概率分别为0.9，0.8，0.7，在试验测试中获得合格的概率分别是0.7，0.8，0.9．求：（Ⅰ）三人都合格的概率；（Ⅱ）三人中
题型：不详难度：来源：
三人在物理笔试测试中获得合格的概率分别为0.9，0.8，0.7，在试验测试中获得合格的概率分别是0.7，0.8，0.9．求：
（Ⅰ）三人都合格的概率；
（Ⅱ）三人中至少有两人不合格的概率． |
答案
（Ⅰ）设三人分别为甲、乙、丙，事件A：在物理考试中甲合格；事件B：在物理考试中乙合格；事件C：在物理考试中丙合格．…（1分）
由题意三事件互相独立，且P（A）=0.9×0.7=0.63；P（B）=0.8×0.8=0.64；P（C）=0.7×0.9=0.63．…（3分）
三人都合格的概率为P（ABC）=P（A）P（B）P（C）=0.63×0.63×0.64≈0.25．…（7分）
（Ⅱ）三人中至少有两人不合格的概率为P(A)+P(C)+P(B)+P()
=0.63×0.36×0.37+0.37×0.36×0.63+0.37×0.64×0.37+0.37×0.36×0.37≈0.3047．…（13分） |
举一反三
某食品企业一个月内被消费者投诉的次数用ξ表示，椐统计，随机变量ξ的概率分布如下：
| ξ | 0 | 1 | 2 | 3 | | p | 0.1 | 0.3 | 2a | a | 在本次安徽“6+2”联谊学校联考中数学科试卷共有10道选择题，每道选择题有4个选项，其中只有一个是正确的，考生答对得5分，不答或答错得0分．某考生每道题都给出一个答案，且已确定其中有7道题的答案是正确的，而其余题中有1道题可判断出两个选项是错误的，有一道题可以判断出一个选项是错误的，还有一道题因不了解题意只能乱猜．试求该考生：
（1）选择题得50分的概率；
（2）选择题所得分数ξ的数学期望． | 一枚伍分硬币连掷3次，只有1次出现正面的概率为（ ）A. | B. | C. | D. | 从装有2个红球和2个白球的口袋中任取两球，那么下列事件中是互斥事件的个数是（ ）
（1）至少有一个白球，都是白球；
（2）至少有一个白球，至少有一个红球；
（3）恰有一个白球，恰有2个白球；
（4）至少有一个白球，都是红球．| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 | 我国西部一个地区的年降水量（ 单位：mm）在下列区间内的概率如下表：
| 年降水量 | [600，800） | [800，1000） | [1000，1200） | [1200，1400） | [1400，1600） | | 概 率 | 0.12 | 0.26 | 0.38 | 0.16 | 0.08 |
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