三人在物理笔试测试中获得合格的概率分别为0.9,0.8,0.7,在试验测试中获得合格的概率分别是0.7,0.8,0.9.求:(Ⅰ)三人都合格的概率;(Ⅱ)三人中

三人在物理笔试测试中获得合格的概率分别为0.9,0.8,0.7,在试验测试中获得合格的概率分别是0.7,0.8,0.9.求:(Ⅰ)三人都合格的概率;(Ⅱ)三人中

题型:不详难度:来源:
三人在物理笔试测试中获得合格的概率分别为0.9,0.8,0.7,在试验测试中获得合格的概率分别是0.7,0.8,0.9.求:
(Ⅰ)三人都合格的概率;
(Ⅱ)三人中至少有两人不合格的概率.
答案
(Ⅰ)设三人分别为甲、乙、丙,事件A:在物理考试中甲合格;事件B:在物理考试中乙合格;事件C:在物理考试中丙合格.…(1分)
由题意三事件互相独立,且P(A)=0.9×0.7=0.63;P(B)=0.8×0.8=0.64;P(C)=0.7×0.9=0.63.…(3分)
三人都合格的概率为P(ABC)=P(A)P(B)P(C)=0.63×0.63×0.64≈0.25.…(7分)
(Ⅱ)三人中至少有两人不合格的概率为P(A
.
B
.
C
)+P(
.
A
.
B
C)+P(
.
A
B
.
C
)+P(
.
A
.
B
.
C
)

=0.63×0.36×0.37+0.37×0.36×0.63+0.37×0.64×0.37+0.37×0.36×0.37≈0.3047.…(13分)
举一反三
某食品企业一个月内被消费者投诉的次数用ξ表示,椐统计,随机变量ξ的概率分布如下:
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ξ0123
p0.10.32aa
在本次安徽“6+2”联谊学校联考中数学科试卷共有10道选择题,每道选择题有4个选项,其中只有一个是正确的,考生答对得5分,不答或答错得0分.某考生每道题都给出一个答案,且已确定其中有7道题的答案是正确的,而其余题中有1道题可判断出两个选项是错误的,有一道题可以判断出一个选项是错误的,还有一道题因不了解题意只能乱猜.试求该考生:
(1)选择题得50分的概率;
(2)选择题所得分数ξ的数学期望.
一枚伍分硬币连掷3次,只有1次出现正面的概率为(  )
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A.B.C.D.
从装有2个红球和2个白球的口袋中任取两球,那么下列事件中是互斥事件的个数是(  )
(1)至少有一个白球,都是白球;       
(2)至少有一个白球,至少有一个红球;
(3)恰有一个白球,恰有2个白球;      
(4)至少有一个白球,都是红球.
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A.0B.1C.2D.3
我国西部一个地区的年降水量( 单位:mm)在下列区间内的概率如下表:
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年降水量[600,800)[800,1000)[1000,1200)[1200,1400)[1400,1600)
概    率0.120.260.380.160.08