某种电路开关闭合后,会出现红灯或绿灯闪动.已知开关第一次闭合后,出现红灯和出现绿灯的概率都是12,从开关第二次闭合起,若前次出现红灯,则下一次出现红灯的概率是1
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某种电路开关闭合后,会出现红灯或绿灯闪动.已知开关第一次闭合后,出现红灯和出现绿灯的概率都是12,从开关第二次闭合起,若前次出现红灯,则下一次出现红灯的概率是1
题型:不详
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某种电路开关闭合后,会出现红灯或绿灯闪动.已知开关第一次闭合后,出现红灯和出现绿灯的概率都是
1
2
,从开关第二次闭合起,若前次出现红灯,则下一次出现红灯的概率是
1
3
,出现绿灯的概率是
2
3
,若前次出现绿灯,则下一次出现红灯的概率是
3
5
,出现绿灯的概率是
2
5
.问:
(1)第二次闭合后,出现红灯的概率是多少?
(2)三次发光中,出现一次红灯,两次绿灯的概率是多少?
答案
(1)如果第一次出现红灯,则接着又出现红灯的概率是
1
2
×
1
3
,
如果第一次出现绿灯,则接着出现红灯的概率为
1
2
×
3
5
.
∴第二次出现红灯的概率为
1
2
×
1
3
+
1
2
×
3
5
=
7
15
.
(2)由题意,三次发光中,出现一次红灯,两次绿灯的情况共有如下三种方式:
①出现绿、绿、红的概率为
1
2
×
2
5
×
3
5
;
②出现绿、红、绿的概率为
1
2
×
3
5
×
2
3
;
③出现红、绿、绿的概率为
1
2
×
2
3
×
2
5
;
所求概率为
1
2
×
2
5
×
3
5
+
1
2
×
3
5
×
2
3
+
1
2
×
2
3
×
2
5
=
34
75
.
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(2)设随机变量ξ表示前三次摸球中甲摸到红球的次数,求随机变量ξ的分布列及数学期望Eξ.
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(Ⅱ)为了选出2人分别表演独唱和朗诵,抽取并观察第一张卡片后,又放回箱子中,充分混合后再从中抽取第二张卡片,求:独唱和朗诵由同一个人表演的概率.
题型:不详
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2
5
,二队夺冠的概率为
1
4
,则该市得冠军的概率为
9
20
.
题型:不详
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A.
B.
C.
D.
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A.恰有1名男生与恰有2名女生
B.至少有1名男生与全是男生
C.至少有1名男生与至少有1名女生
D.至少有1名男生与全是女生
题型:不详
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