判断下列事件是否为互斥事件,是否为对立事件,并说明理由。从40张扑克牌(4种花色的点数从1~10各1张(A看为1))中,任抽1张。 (1)“抽出红心”与“抽出黑

判断下列事件是否为互斥事件,是否为对立事件,并说明理由。从40张扑克牌(4种花色的点数从1~10各1张(A看为1))中,任抽1张。 (1)“抽出红心”与“抽出黑

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判断下列事件是否为互斥事件,是否为对立事件,并说明理由。
从40张扑克牌(4种花色的点数从1~10各1张(A看为1))中,任抽1张。
(1)“抽出红心”与“抽出黑桃”;
(2)“抽出的牌为5的倍数”与“抽出的牌大于9”。
答案
解:(1)是互斥事件,不是对立事件,理由是:从40张扑克牌中任抽1张,“抽出红心”和“抽出黑桃”是不可能同时发生的,所以是互斥事件,但不能保证其中必有一个发生,这是由于还可能“抽出方块”或者“抽出梅花”,因此二者不是对立事件;
(2)既不是互斥事件,也不是对立事件,理由是:如果抽出的牌为10,则它是5的倍数,且大于9,此时两事件能同时发生,因此二者不是互斥事件,也就不可能是对立事件。
举一反三
在某大学数学系图书室中任选一本书,设A={数学书};B={中文版的书};C={2000年后出版的书},问:(1)A∩B∩表示什么事件?
(2)在什么条件下有A∩B∩C=A?
(3)B表示什么意思?
(4)如果,那么是否意味着图书室中所有的数学书都不是中文版的?
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(1)抛掷一个骰子,观察出现的点,设事件A为“出现1点”,B为“出现2点”,已知P(A)=P(B)=,求出现1点或2点的概率;
(2)盒子里装有6只红球,4只白球,从中任取3只球,设事件A表示“3只球中有1只红球,2只白球”,事件B表示“3只球中有2只红球,1只白球”,已知P(A)=,P(B)=,求这3只球中既有红球又有白球的概率。
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在某一时期内,一条河流某处的年最高水位在各个范围内的概率如下表:

计算在同一时期内,这条河流这一处的年最高水位(单位: m)在下列范围内的概率:
(1)[10,16);
(2)[8,12);
(3)[14,18)。
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一名射手在某次射击训练中,射中10环、9环、8环、7环的概率分别为0.21,0.23,0.25,0.28,计算这个射手在这次射击中:
(1)射中10环或7环的概率;
(2)射中的环数低于7环的概率。
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在一对事件A,B中,若事件A是必然事件,事件B是不可能事件,那么A和B

[     ]

A.是互斥事件,不是对立事件
B.是对立事件,但不是互斥事件
C.是互斥事件,也是对立事件
D.既不是对立事件,也不是互斥事件
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