投到某杂志的稿件,先由两位初审专家进行评审,若能通过两位初审专家的评审,则予以录用;若两位初审专家都未予通过,则不予录用;若恰能通过一位初审专家的评审,则再由第
题型:高考真题难度:来源:
投到某杂志的稿件,先由两位初审专家进行评审,若能通过两位初审专家的评审,则予以录用;若两位初审专家都未予通过,则不予录用;若恰能通过一位初审专家的评审,则再由第三位专家进行复审,若能通过复审专家的评审,则予以录用,否则不予录用。设稿件能通过各初审专家评审的概率均为0.5,复审的稿件能通过评审的概率为0.3,各专家独立评审。 (1)求投到该杂志的1篇稿件被录用的概率; (2)记X表示投到该杂志的4篇稿件中被录用的篇数,求X的分布列及期望。 |
答案
解:(1)记A表示事件:稿件能通过两位初审专家的评审; B表示事件:稿件恰能通过一位初审专家的评审; C表示事件:稿件能通过复审专家的评审; D表示事件:稿件被录用, 则D=A+B·C
; (2)X~B(4,0.4),其分布列为
期望EX=4×0.4=1.6。 |
举一反三
甲罐中有5个红球,2个白球和3个黑球,乙罐中有4个红球,3个白球和3个黑球.先从甲罐中随机取出一球放入乙罐,分别以A1,A2和A3表示由甲罐取出的球是红球,白球和黑球的事件;再从乙罐中随机取出一球,以B表示由乙罐取出的球是红球的事件.则下列结论中正确的是( )(写出所有正确结论的编号). ①P(B)=;②;③事件B与事件A1相互独立;④A1,A2,A3是两两互斥的事件; ⑤P(B)的值不能确定,因为它与A1,A2,A3中究竟哪一个发生有关. |
某篮球队员在比赛中每次罚球的命中率相同,且在两次罚球中至多命中一次的概率为,则该队员每次罚球的命中率为( )。 |
投掷一枚均匀硬币和一枚均匀骰子各一次,记“硬币正面向上”为事件A,“骰子向上的点数是3”为事件B,则事件A,B中至少有一件发生的概率是 |
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A、 B、 C、 D、 |
设b和c分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数,用随机变量ξ表示方程x2+bx+c=0实根的个数(重根按一个计)。 (1)求方程x2+bx+c=0有实根的概率; (2)求ξ的分布列和数学期望; (3)求在先后两次出现的点数中有5的条件下,方程x2+bx+c=0有实根的概率。 |
从一副混合后的扑克牌(52张)中,随机抽取1张.事件A为“抽得红桃K”,事件B为“抽得黑桃”,则概率P(A∪B)=( )(结果用最简分数表示). |
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